1．已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3+f′(1)x2-x-1.x∈R.其中f′的导函数在区间上存在极小值点.求实数a的取值范围,在区间[t.t+3]上的最大值为M.记g≥b+t.对任意——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+f′（1）x²-x-1，x∈R，其中f′（x）为f（x）的导函数
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（-a，1+a）上存在极小值点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设函数f（x）在区间[t，t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）-m（t），若g（t）≥b+t，对任意t∈[-3，-2]恒成立，求实数b的取值范围．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：PB⊥AD；
（Ⅱ）若PB=$\sqrt{6}$，求点C到平面PBD的距离．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别是棱D₁C₁，B₁C₁，AB，AD的中点，求证：平面D₁B₁A∥平面EFGH．

18．如图甲，正方形ABCD的边长为2，E，F分别为AD，BC的中点，AC交EF于点M．如图乙，沿EF将矩形EFCD折起至EFC′D′的位置，使二面角A-EF-C为120°，求二面角C′-AM-B的平面角的正切值．

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱均相等，AB=2，D是BC上的一点，AD⊥C₁D．
（1）求证：AD⊥侧面BCC₁B₁；
（2）求证：A₁B∥面ADC₁；
（3）求异面直线A₁B与DC₁所成角；
（4）求CA与平面AC₁D所成角的大小；
（5）求二面角D-AC₁-C的正弦值．

16．设f（x）在x=x₀处可导，求极限$\underset{lim}{x{-x}_{0}}$$\frac{xf{（x}_{0}）{-x}_{0}f（x）}{x-{x}_{0}}$．

15．从空间一点P向二面角α-l-β的两个面α、β分别作垂线PE、PF，E，F分别为垂足，若∠EPF=40°，则二面角的平面角的大小是（　　）

14．四边形ABCD是矩形，P为平面ABCD外一点，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，则二面角P-BC-D的大小为45°．

13．求下列极限．
（1）$\underset{lim}{x→2}$$\frac{{x}^{2}+5}{x-3}$；
（2）$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$；
（3）$\underset{lim}{x→∞}$（1+$\frac{1}{x}$）（2-$\frac{1}{{x}^{2}}$）．

12．求下列极限．
（1）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinsinx}{x}$
（2）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin4x}{\sqrt{x+1}-1}$
（3）$\underset{lim}{x→0}$（$\frac{1+x}{1-x}$）${\;}^{\frac{1}{x}}$．

0 249786 249794 249800 249804 249810 249812 249816 249822 249824 249830 249836 249840 249842 249846 249852 249854 249860 249864 249866 249870 249872 249876 249878 249880 249881 249882 249884 249885 249886 249888 249890 249894 249896 249900 249902 249906 249912 249914 249920 249924 249926 249930 249936 249942 249944 249950 249954 249956 249962 249966 249972 249980 266669