9．已知$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=.|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\frac{2——青夏教育精英家教网——

9．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，若0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，且sinβ=-$\frac{5}{13}$，求sinα．

8．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）求f（x）在x=1处的切线方程及f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在[2a，4a]（a＞0）上的最小值．

四边形ABCD是边长为1的正方形，以C为圆心的圆与直线BD相切，Q为圆内的任意一点，如图所示，$\overrightarrow{AQ}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，则y-x的取值范围是（-∞，$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$]∪[$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$，+∞）．

6．若（2x+3）³=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+a₃（x+2）³，则a₀+a₁+2a₂+3a₃=17．

5．求与圆：（x+1）²+y²=1，外切且与y轴相切的动圆的圆心轨迹方程．

4．若a=${log}_{\sqrt{2}}$$\frac{1}{\sqrt{3}}$，b=${log}_{\sqrt{2}}\frac{1}{\sqrt{2}}$，c=-2，则a、b、c的大小关系是（　　）

3．不等式x²-4|x|+3＞0的解集是{x|x＜-3或-1＜x＜1或x＞3}．

2．已知函数f（x）=$\frac{{ax}^{2}+bx}{x+2}$，函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程是5x-4y+2=0．
（1）求a，b的值；
（2）设g（x）=ln（x+2）-mf（x）-ln2，若当x∈[0，+∞）时，恒有g（x）≤0，求m的取值范围．

1．已知点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+y²=1上一点，F₁，F₂是椭圆的焦点且∠F₁PF₂=90°，求△F₁PF₂的面积．

20．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²+x，a∈R
（1）若f（1）=0，求函数的最大值
（2）令g（x）=f（x）-（ax-1），求函数g（x）的单调区间．

0 249471 249479 249485 249489 249495 249497 249501 249507 249509 249515 249521 249525 249527 249531 249537 249539 249545 249549 249551 249555 249557 249561 249563 249565 249566 249567 249569 249570 249571 249573 249575 249579 249581 249585 249587 249591 249597 249599 249605 249609 249611 249615 249621 249627 249629 249635 249639 249641 249647 249651 249657 249665 266669