20．在平面直角坐标系xOy中.已知圆O1.圆O2均与x轴相切.且圆O1.O2都在射线y=mx上．(1)若O1的坐标为(3.1).过直线x-y+2=0上的一点P作圆O1的切线.切点分别为A.B两点.求——青夏教育精英家教网——

20．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O₁，圆O₂均与x轴相切，且圆O₁，O₂都在射线y=mx（m＞0，x＞0）上．
（1）若O₁的坐标为（3，1），过直线x-y+2=0上的一点P作圆O₁的切线，切点分别为A，B两点，求PA长度的最小值；
（2）若圆O₁，圆O₂的半径之积为2，Q（2，2）是两圆的一个公共点，求两圆的另一条公切线的方程．

19．在△ABC中，角 A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$b=\sqrt{3}a$．
（1）当$C=\frac{π}{6}$，且△ABC的面积为$\sqrt{3}$时，求a的值；
（2）当$cosC=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$时，求sin（ B-A）的值．

某市为了了解本地高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；
（2）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上的频率；
（3）若在80分以上的学生中选出40名学生，其中男生不少于17人，女生不少于18人，求这批学生中男生人数不少于女生的概率．

17．设集合 P={x，1}，Q={y，1，2}，x，y∈{1，2，3，4，5，6，7}，且P⊆Q，在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对（x，y）所表示的点中任取一个，若该点落在圆x²+y²=R²（R²∈Z）内（不包括边界）的概率为$\frac{2}{5}$，则满足要求的R²的集合为{30，31，32}．

16．设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则$\frac{S_4}{{{a_1}+{a_3}}}$的值为3．

15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$C=\frac{π}{3}$，且$\frac{a}{{cos{A}}}=\frac{b}{{cos{B}}}$，则角A=$\frac{π}{3}$．

14．A，B两人下棋，A获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为20%，那么A不输的概率为0.5．

13．3²⁰被5除所得的余数为1．

12．（2x-1）⁶的展开式中含x³的项的系数为-160．

11．已知A，B，C，D四点，其中任意三点不在一条直线上，从中取出两点作直线，共能作出6条直线．

0 247869 247877 247883 247887 247893 247895 247899 247905 247907 247913 247919 247923 247925 247929 247935 247937 247943 247947 247949 247953 247955 247959 247961 247963 247964 247965 247967 247968 247969 247971 247973 247977 247979 247983 247985 247989 247995 247997 248003 248007 248009 248013 248019 248025 248027 248033 248037 248039 248045 248049 248055 248063 266669