20．已知椭圆C:$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.且经过点A(1.0).——青夏教育精英家教网——

20．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且经过点A（1，0），直线l交C于M、N两点
（1）求椭圆C的方程
（2）若△AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形，求直线l的方程．

19．已知函数f（x）=x³+$\frac{5}{2}$x²+ax+b，g（x）=x³+$\frac{7}{2}$x²+lnx+b，（a，b为常数）
（1）若g（x）在x=1处切线过点（0，-5），求b的值
（2）令F（x）=f（x）-g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+ln2，求实数a的取值范围．

18．设函数f（x）=|2x+1|，g（x）=2|x|+a+2
（1）解不等式f（x）＜2
（2）若存在实数x，使得f（x）≤g（x），求实数a的取值范围．

17．已知{a_n}满足a₁=1，a_n+a_n+1=（$\frac{1}{3}$）ⁿ（n∈N^*），S_n=a₁+a₂•3+a₃•3²+…+a_n•3^n-1，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得4S_n-3ⁿa_n=n．

16．具有线性相关关系得变量x，y，满足一组数据如表所示，若y与x的回归直线方程为$\widehat{y}$=3x-$\frac{3}{2}$，则m的值（　　）

x	0	1	2	3
y	-1	1	m	8

15．已知数列{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，首项a₁=-2015且$\frac{{S}_{2014}}{2014}$-$\frac{{S}_{2012}}{2012}$=2，则S₂₀₁₅=-2015．

14．函数f（x）=x³+ax²+3x-9已知f（x）在x=-3时取得极值，则a=（　　）

13．下列函数的最小值为2的是（　　）

	A．	y=x+$\frac{1}{x}$		B．	y=sinx+$\frac{1}{sinx}$（0＜x＜$\frac{π}{2}$）
	C．	y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$		D．	y=tanx+$\frac{1}{tanx}$（0＜x＜$\frac{π}{2}$）

12．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法得回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.68x+54.6，表中有一个数据模糊不清，请你推断该数据的值为（　　）

零件个数x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（min）	62	●	75	81	89

如图，用一边长为$\sqrt{2}$的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为$\frac{4}{3}$π的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{3}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{3}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{3}{2}$

0 247857 247865 247871 247875 247881 247883 247887 247893 247895 247901 247907 247911 247913 247917 247923 247925 247931 247935 247937 247941 247943 247947 247949 247951 247952 247953 247955 247956 247957 247959 247961 247965 247967 247971 247973 247977 247983 247985 247991 247995 247997 248001 248007 248013 248015 248021 248025 248027 248033 248037 248043 248051 266669