8．已知数列{an}满足a1=2.an+1=an+n则a3-a1=3.数列{an}的通项公式为$\frac{{n}^{2}-n+4}{2}$．——青夏教育精英家教网——

8．已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=a_n+n则a₃-a₁=3，数列{a_n}的通项公式为$\frac{{n}^{2}-n+4}{2}$．

7．若点O是△ABC所在平面内的一点，且满足|$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$-2$\overrightarrow{OA}$|，则△ABC的形状为直角三角形．

6．已知△ABC中，∠ABC=45°，AB=$\sqrt{2}$，BC=3，则sin∠BAC=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$．

5．已知函数f（x）=lnx+mx²（m∈R）
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若m=0，A（a，f（a））、B（b，f（b））是函数f（x）图象上不同的两点，且a＞b＞0，f′（x）为f（x）的导函数，求证：f′（$\frac{a+b}{2}$）＜$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜f′（b）．

4．在△ABC中，∠B=45°，M、N分别为AC、AB的中点，$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CN}$•$\overrightarrow{AB}$，则$\frac{BA}{BC}$+$\frac{BC}{BA}$=2$\sqrt{2}$．

3．已知函数f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x（a∈R）在区间（-2，2）不单调，则a的取值范围是$（-8，-\frac{1}{2}）∪（-\frac{1}{2}，4）$．

2．求下列函数的导数：
（1）f（x）=-2x+3^x；
（2）f（x）=log₂x-x²；
（3）f（x）=（x²-9）（x-$\frac{3}{x}$）．

1．曲线y=ax²在点（1，a）处的切线的斜率为2，则a=1．

20．函数f（x）=2x³-6x+11的单调递减区间为（-1，1）．

19．已知复数z₁=m（m-1）+（m-1）i，z₂=（m+1）+（m²-1）i，（m∈R），在复平面内对应的点分别为Z₁，Z₂．
（1）若z₁是纯虚数，求m的值；
（2）若z₂在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围．

0 247336 247344 247350 247354 247360 247362 247366 247372 247374 247380 247386 247390 247392 247396 247402 247404 247410 247414 247416 247420 247422 247426 247428 247430 247431 247432 247434 247435 247436 247438 247440 247444 247446 247450 247452 247456 247462 247464 247470 247474 247476 247480 247486 247492 247494 247500 247504 247506 247512 247516 247522 247530 266669