17．若向量$\overrightarrow{a}$=(3.m).$\overrightarrow{b}$=.$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$.则实数——青夏教育精英家教网——

17．若向量$\overrightarrow{a}$=（3，m），$\overrightarrow{b}$=（2，-4），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数m的值为-6．

16．已知函数f（x）=a（x-1）²+lnx，a∈R．
（Ⅰ）当$a=-\frac{1}{4}$时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）$a=\frac{1}{2}$时，令$h（x）=f（x）-3lnx+x-\frac{1}{2}$，求h（x）在[1，e]的最大值和最小值；
（Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤x-1\end{array}\right.$所表示的区域内，求实数a的取值范围．

15．观察下列等式

照此规律下去
（Ⅰ）写出第5个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．

14．已知命题p：若x＞y，则-x＜-y；命题q：若x＜y，则x²＞y²；在下列命题中：（1）p∧q；（2）p∨q；（3）p∧（￢q）；（4）（￢p）∨q，真命题是（　　）

13．类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是（　　）
①平行于同一直线的两条直线平行；
②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；
③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交．

12．在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=m（m≠-1），前n项和S_n满足$\frac{1}{S_n}=\frac{1}{a_n}-\frac{1}{{{a_{n+1}}}}（n≥2）$．
（1）求a₃（用m表示）；
（2）求证：数列{S_n}是等比数列；
（3）若m=1，现按如下方法构造项数为2k的有穷数列{b_n}：当n=1，2，…，k时，b_n=a_2k-n+1；当n=k+1，k+2，…，2k时，b_n=a_na_n+1，记数列{b_n}的前n项和T_n，试问：$\frac{{{T_{2k}}}}{T_k}$是否能取整数？若能，请求出k的取值集合；若不能，请说明理由．

11．若等差数列{a_n}满足a_n+1+a_n=4n，则其前n项和S_n=n²．

10．设函数$f（x）={x^3}-\frac{3（t+1）}{2}{x^2}+3tx+1$（t＞0）．
（1）若t=2，求函数f（x）的极大值；
（2）若存在x₀∈（0，2），使得f（x₀）是f（x）在区间[0，2]上的最小值，求实数t的取值范围；
（3）若f（x）≤xe^x-m（e≈2.718）对任意的x∈[0，+∞）恒成立时m的最大值为-1，求实数t的取值范围．

9．已知点P（x₀，y₀）为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上的任意一点（长轴的端点除外），F₁、F₂分别为左、右焦点，其中a，b为常数．

（1）若点P在椭圆的短轴端点位置时，△PF₁F₂为直角三角形，求椭圆的离心率．
（2）求证：直线$\frac{x_0}{a^2}x+\frac{y_0}{b^2}y=1$为椭圆在点P处的切线方程；
（3）过椭圆的右准线上任意一点R作椭圆的两条切线，切点分别为S、T．请判断直线ST是否经过定点？若经过定点，求出定点坐标，若不经过定点，请说明理由．

中心在原点、焦点在x轴上的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为F₁、F₂，且它们在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₂为底边的等腰三角形．若|PF₂|=10，双曲线离心率的取值范围为（1，2），则椭圆离心率的取值范围是（$\frac{2}{3}$，1）．

0 247319 247327 247333 247337 247343 247345 247349 247355 247357 247363 247369 247373 247375 247379 247385 247387 247393 247397 247399 247403 247405 247409 247411 247413 247414 247415 247417 247418 247419 247421 247423 247427 247429 247433 247435 247439 247445 247447 247453 247457 247459 247463 247469 247475 247477 247483 247487 247489 247495 247499 247505 247513 266669