12．用反证法证明命题:“a.b.c.d∈R.a+b=1.c+d=1.且ac+bd＞1.则a.b.c.d中至少有一个负数时的假设为( )A．a.b.c.d全都大于等于0B．a.b.c.d全为正数C．——青夏教育精英家教网——

12．用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（　　）

	A．	a，b，c，d全都大于等于0		B．	a，b，c，d全为正数
	C．	a，b，c，d中至少有一个正数		D．	a，b，c，d中至多有一个负数

11．复数$\frac{5}{i-2}$的共轭复数是（　　）

10．某居民小区有A，B，C三个相互独立的消防通道，通道A，B，C在任意时刻畅通的概率分别为$\frac{4}{5}，\frac{9}{10}，\frac{5}{6}$．
（Ⅰ）求在任意时刻至少有两个消防通道畅通的概率；
（Ⅱ）在对消防通道A的三次相互独立的检查中，记畅通的次数为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

如图，已知有直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N、Q分别是CC₁、BC、AC的中点，点P在线段A₁B₁上运动．
（1）证明：无论点P怎样运动，总有AM⊥平面PNQ；
（2）是否存在点P，使得平面PMN与平面PNQ所成的锐二面角为45°？若存在，试确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

8．已知实数x，y，z满足3x+2y+z=1，求x²+2y²+3z²的最小值．

7．正△ABC边长为1，P为其内部（不含边界）的任意点，设$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），则在平面直角坐标系内点（x，y）对应区域的面积为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

6．已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且C上一点到C的两个焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与C相切，求直线l的方程．

5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，斜率为1的直线过F且交椭圆于A、B两点，若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{a}$=（3，-1）共线，则此椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

4．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）两个焦点分别为F₁，F₂，若C上存在点P满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，则椭圆C的离心率等于（　　）

3．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，离心率为$\frac{1}{2}$，则此椭圆的方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

$\frac{{x}^{2}}{48}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1

$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{48}$=1

0 247057 247065 247071 247075 247081 247083 247087 247093 247095 247101 247107 247111 247113 247117 247123 247125 247131 247135 247137 247141 247143 247147 247149 247151 247152 247153 247155 247156 247157 247159 247161 247165 247167 247171 247173 247177 247183 247185 247191 247195 247197 247201 247207 247213 247215 247221 247225 247227 247233 247237 247243 247251 266669