15．已知f(x)=3x+2xf′在x=0处的切线在x轴上的截距为( )A．1B．5ln3C．-5ln3D．$\frac{1}{5ln3}$——青夏教育精英家教网——

15．已知f（x）=3^x+2xf′（1），则曲线f（x）在x=0处的切线在x轴上的截距为（　　）

$\frac{1}{5ln3}$

14．若复数z满足（z-3）（2-i）=5（i为虚数单位），则z为（　　）

13．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+sin²x．
（1）求函数f（x）的最小周期；
（2）求函数f（x）的最大值，并求此时x的集合．

12．专家通过研究学生的学习行为，发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f（x）表示学生注意力随时间x（分钟）的变化规律．（f（x）越大，表明学生注意力越大），经过试验分析得知：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+24x+100，0＜x≤10\\ 240，10＜x＜20\\-7x+380，20≤x≤40\end{array}\right.$
（Ⅰ）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能坚持多少分钟？
（Ⅱ）讲课开始后5分钟时与讲课开始后25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？
（Ⅲ）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲完这道题目？

11．已知函数f（x）=$\frac{x+1}{{e}^{x}}$
（Ⅰ）求函数f（x）的极大值；
（Ⅱ）设定义在[0，1]上的函数g（x）=xf（x）+tf′（x）+e^-x（t∈R）的最大值为M，最小值为N，且M＞2N，求实数t的取值范围．

10．sin$\frac{5π}{12}$=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

9．已知函数f（x）=ax-2lnx，a∈R
（Ⅰ）当a=3时，求函数在（1，f（1））的切线方程
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA=AB=1，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，且M，N分别为PA与BC的中点
（1）求证：CD⊥平面PAD
（2）求证：MN∥平面PCD．

7．已知函数f（x）=$\frac{1}{1-x}$，g（x）=lnx，x₀是函数h（x）=f（x）+g（x）的一个零点，若x₁∈（1，x₀），x₂∈（x₀，+∞），则（　　）

h（x₁）＜0，h（x₂）＜0

h（x₁）＞0，h（x₂）＞0

h（x₁）＞0，h（x₂）＜0

h（x₁）＜0，h（x₂）＞0

6．两条直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在直线y=-x上，那么k的值是（　　）

0 246970 246978 246984 246988 246994 246996 247000 247006 247008 247014 247020 247024 247026 247030 247036 247038 247044 247048 247050 247054 247056 247060 247062 247064 247065 247066 247068 247069 247070 247072 247074 247078 247080 247084 247086 247090 247096 247098 247104 247108 247110 247114 247120 247126 247128 247134 247138 247140 247146 247150 247156 247164 266669