15．下列三函数中.与sin$\frac{π}{3}$数值相同的是( )①sin②cos,③sin,④cos[π-$\frac{π}{6}$],⑤sin[π-$\frac{π}{3}$]．A．①②B．——青夏教育精英家教网——

15．下列三函数中，与sin$\frac{π}{3}$数值相同的是（　　）
①sin（nπ+$\frac{4}{3}$π）
②cos（2nπ+$\frac{π}{6}$）；
③sin（2nπ+$\frac{π}{3}$）；
④cos[（2n+1）π-$\frac{π}{6}$]；
⑤sin[（2n+1）π-$\frac{π}{3}$]（n∈Z）．

14．记直线x-3y-1=0的倾斜角为α，曲线y=lnx在（2，ln2）处切线的倾斜角为β．则α-β=-arctan$\frac{1}{7}$．

13．若曲线C₁：y=ax²（a＞0）与曲线C₂：y=e^-x有公共切线，则a的取值范围是[$\frac{{e}^{2}}{4}$，+∞）．

如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点，PA=AB=2，∠BAD=120°．
（1）证明：EF∥平面PCD；
（2）求EF与平面PAC所成角的正弦值．

11．已知f（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}$）cos（x-$\frac{π}{6}$）+2．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的对称轴和对称中心．

10．已知正数x，y满足x+y=4，求$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$的最小值．

9．已知$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1（x＞0，y＞0），求x+y的最小值．

8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）．点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点．
（1）设直线BD，AM的斜率分别为k₁，k₂，证明存在常数λ使得k₁=λk₂，并求出λ的值；
（2）求△OMN面积的最大值．

已知椭圆C中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点A（2$\sqrt{6}$，2）、B（3，3）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）椭圆C上的任一点M（x₁，y₁），过原点O向半径为r的圆M作两条切线，是否存在r使得两条切线的斜率之积s为定值，若是，求出r，s值；若不是，请说明理由．

6．已知$sin\frac{α}{2}=\frac{2}{3}$，则cos（π-α）=-$\frac{1}{9}$．

0 246962 246970 246976 246980 246986 246988 246992 246998 247000 247006 247012 247016 247018 247022 247028 247030 247036 247040 247042 247046 247048 247052 247054 247056 247057 247058 247060 247061 247062 247064 247066 247070 247072 247076 247078 247082 247088 247090 247096 247100 247102 247106 247112 247118 247120 247126 247130 247132 247138 247142 247148 247156 266669