9．已知A.B分别为椭圆$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1的右顶点和上顶点.直线y=kx与椭圆交于C.D两点.若——青夏教育精英家教网——

9．已知A，B分别为椭圆$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点和上顶点，直线y=kx（k＞0）与椭圆交于C，D两点，若四边形ABCD的面积最大值为2c²，则椭圆的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

已知函数，数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）证明：数列是递减数列．

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|2x+1|，x≤1}\\{{log}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，若f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）（x₁，x₂，x₃互不相等），则实数x₁+x₂+x₃的取值范围为（1，8）．

7．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7π，则三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为$\frac{9}{4}$．

6．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{|x|+|y|≤1}\\{xy≥0}\end{array}\right.$，则2x+y的取值范围为[-2，2]．

5．设方程（m+1）|e^x-1|-1=0的两根分别为x₁，x₂（x₁＜x₂），方程|e^x-1|-m=0的两根分别为x₃，x₄（x₃＜x₄）．若m∈（0，$\frac{1}{2}$），则（x₄+x₁）-（x₃+x₂）的取值范围为（　　）

（-∞，ln$\frac{3}{5}$）

（ln$\frac{3}{5}$，0）

（-∞，-1）

4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-4x+6，x≥0\\ x+6，x＜0\end{array}\right.$则不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）

（-3，1）∪（3，+∞）

（-3，1）∪（2，+∞）

（-1，1）∪（3，+∞）

（-∞，-1）∪（1，3）

3．已知点A（1，2）在抛物线C：y²=4x上，过点A作两条直线分别交抛物线于点D，E，直线AD，AE的斜率分别为k_AD，K_AE．若直线DE过点（-1，-2），则k_AD•k_AE=（　　）

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞0）的右焦点F，直线l₀过点F且l₀⊥x轴，l₀与C相交于A，B两点，|AB|=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过C上一点P（x₀，y₀）（y₀≠0）的直线l：$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+{y}_{0}$y=1与直线l0相交于点M，与直线l₁：x=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$相交于点N，证明：点P在C上移动时，$\frac{|MF|}{|NF|}$恒为定值，并求此定值．

1．我们把离心率相等的椭圆称之为“同基椭圆”，已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{{m}^{2}}_{1}}+{y}^{2}=1（{m}_{1}＞1）$C₂：y²+$\frac{{x}^{2}}{{{m}^{2}}_{2}}$=1（0＜m₂＜1）为：“同基椭圆”，直线l：y=a（0＜a＜1）与曲线C₁从左至右依次交于A，D两点，与曲线C₂从左至右交于B，C两点，O为坐标原点，当a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|AC|=$\frac{5}{4}$时，则m₁=（　　）

0 246378 246386 246392 246396 246402 246404 246408 246414 246416 246422 246428 246432 246434 246438 246444 246446 246452 246456 246458 246462 246464 246468 246470 246472 246473 246474 246476 246477 246478 246480 246482 246486 246488 246492 246494 246498 246504 246506 246512 246516 246518 246522 246528 246534 246536 246542 246546 246548 246554 246558 246564 246572 266669