19．在直角坐标系xOy中.曲线C:y=$\frac{{x}^{2}}{4}$与直线l:y=kx+a交于M.N两点．(Ⅰ)当k=0时.分別求C在点M和N处的切线方程．(Ⅱ)y轴上是否存在点P.使得当k——青夏教育精英家教网——

19．在直角坐标系xOy中，曲线C：y=$\frac{{x}^{2}}{4}$与直线l：y=kx+a（a＞0）交于M，N两点．
（Ⅰ）当k=0时，分別求C在点M和N处的切线方程．
（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？（说明理由）

如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE丄平面ABCD，DF丄平面 ABCD，BE=2DF，AE丄EC．
（Ⅰ）证明：平面AEC丄平面AFC
（Ⅱ）求直线AE与直线CF所成角的余弦值．

17．在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°．BC=2，则AB的取值范围是（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）．

16．设函数f（x）=e^x（2x-1）-ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x₀使得f（x₀）＜0，则a的取值范围是（　　）

[$-\frac{3}{2e}，1$）

[$-\frac{3}{2e}，\frac{3}{4}$）

[$\frac{3}{2e}，\frac{3}{4}$）

[$\frac{3}{2e}，1$）

15．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（　　）

已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的半焦距为c，原点O到经过两点（c，0），（0，b）的直线的距离为$\frac{1}{2}$c．
（Ⅰ）求椭圆E的离心率；
（Ⅱ）如图，AB是圆M：（x+2）²+（y-1）²=$\frac{5}{2}$的一条直径，若椭圆E经过A、B两点，求椭圆E的方程．

如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线所示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为1.2．

12．对二次函数f（x）=ax²+bx+c（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（　　）

	A．	-1是f（x）的零点		B．	1是f（x）的极值点
	C．	3是f（x）的极值		D．	点（2，8）在曲线y=f（x）上

11．在直角坐标系xOy中，直线C₁：x=-2，圆C₂：（x-1）²+（y-2）²=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求C₁，C₂的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线C₃的极坐标方程为θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R），设C₂与C₃的交点为M，N，求△C₂MN的面积．

10．设函数f（x）=e^2x-alnx．
（Ⅰ）讨论f（x）的导函数f′（x）零点的个数；
（Ⅱ）证明：当a＞0时，f（x）≥2a+aln$\frac{2}{a}$．

0 246360 246368 246374 246378 246384 246386 246390 246396 246398 246404 246410 246414 246416 246420 246426 246428 246434 246438 246440 246444 246446 246450 246452 246454 246455 246456 246458 246459 246460 246462 246464 246468 246470 246474 246476 246480 246486 246488 246494 246498 246500 246504 246510 246516 246518 246524 246528 246530 246536 246540 246546 246554 266669