7．设函数f(x)=$\frac{{x}^{2}}{2}$-klnx.k＞0．的单调区间和极值,存在零点.则f(x)在区间(1.$\sqrt{e}$]上仅有一个零点．——青夏教育精英家教网——

7．设函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-klnx，k＞0．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1，$\sqrt{e}$]上仅有一个零点．

如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$，O，M分别为AB，VA的中点．
（1）求证：VB∥平面MOC；
（2）求证：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱锥V-ABC的体积．

5．已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂=10，a₄-a₃=2
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设等比数列{b_n}满足b₂=a₃，b₃=a₇，问：b₆与数列{a_n}的第几项相等？

4．已知函数f（x）=sinx-2$\sqrt{3}$sin²$\frac{x}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]上的最小值．

高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
从这次考试成绩看，
①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是乙；
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学．

2．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（　　）

1．执行如图所示的程序框图，输出的k值为（　　）

20．某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层插样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（　　）

类别	人数
老年教师	900
中年教师	1800
青年教师	1600
合计	4300

19．已知过原点的动直线l与圆C₁：x²+y²-6x+5=0相交于不同的两点A，B．
（1）求圆C₁的圆心坐标；
（2）求线段AB 的中点M的轨迹C的方程；
（3）是否存在实数 k，使得直线L：y=k（x-4）与曲线 C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4，AB=6，BC=3．
（1）证明：BC∥平面PDA；
（2）证明：BC⊥PD；
（3）求点C 到平面PDA的距离．

0 246339 246347 246353 246357 246363 246365 246369 246375 246377 246383 246389 246393 246395 246399 246405 246407 246413 246417 246419 246423 246425 246429 246431 246433 246434 246435 246437 246438 246439 246441 246443 246447 246449 246453 246455 246459 246465 246467 246473 246477 246479 246483 246489 246495 246497 246503 246507 246509 246515 246519 246525 246533 266669