4．4月23人是“世界读书日 .某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动.为了解本校学生课外阅读情况.学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查.下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间的——青夏教育精英家教网——

4．4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”

（1）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？

	非读书迷	读书迷	合计
男		15
女			45
合计

（2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X）
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

3．在四面体S-ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC=120°，SA=AC=2，AB=1，则该四面体的外接球的表面积为（　　）

$\frac{10π}{3}$

$\frac{40π}{3}$

2．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（sin$\frac{π}{8}$，cos$\frac{π}{8}$），则sin（2α-$\frac{π}{12}$）=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

1．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃=a₂+5a₁，a₇=2，则a₅=（　　）

20．已知函数f（x）=ln（ax+1）+x³-x²-ax（a∈R）．
（1）若x=$\frac{2}{3}$为函数f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若a=-1时，方程f（1-x）-（1-x）³=$\frac{b}{x}$有实数根，求实数b的取值范围．

如图，在五面体ABCDEF中，AB∥CD∥EF，CD=EF=CF=2AB=2AD=2，∠DCF=60°，AD⊥CD，平面CDEF⊥平面ABCD．
（1）求异面直线BE与CF所成角的余弦值；
（2）证明：直线CE⊥平面ADF；
（3）已知P为棱BC上的点，且二面角P-DF-A为60°，求PE的长．

以下茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员训练的成绩（环数），射击次数为4次．
（1）试比较甲、乙两名运动员射击水平的稳定性；
（2）每次都从甲、乙两组数据中随机各选取一个进行比对分析，共选取了4次（有放回选取）．设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为ξ，求ξ的数学期望．

17．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，B=$\frac{π}{3}$．
（1）若b=3，$2sinA=sin（A+\frac{π}{3}）$，求A和a，c；
（2）若sinAsinC=$\frac{1}{2}$，且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求b的大小．

16．一个数无论从左边念，还是从右边念都是同一个数，则这个数称为“回文数”，如11、22是两位“回文数”，111、101是三位“回文数”，则5位“回文数”的个数有900个．

15．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为24+π．

0 246255 246263 246269 246273 246279 246281 246285 246291 246293 246299 246305 246309 246311 246315 246321 246323 246329 246333 246335 246339 246341 246345 246347 246349 246350 246351 246353 246354 246355 246357 246359 246363 246365 246369 246371 246375 246381 246383 246389 246393 246395 246399 246405 246411 246413 246419 246423 246425 246431 246435 246441 246449 266669