10．在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c．角A.B.C满足A+C=2B.边a.b.c满足b2=ac.则sinAsinC=( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{5}$——青夏教育精英家教网——

10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．角A，B，C满足A+C=2B，边a，b，c满足b²=ac，则sinAsinC=（　　）

9．已知正项等比数列{b_n}（n∈N₊）中，公比q＞1，b₃+b₅=40，b₃b₅=256，a_n=log₂b_n+2．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若c_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项和S_n．

8．已知sinβ+cosβ=$\frac{1}{5}$，且0＜β＜π．
（1）求sinβcosβ、sinβ-cosβ的值；
（2）求sinβ、cosβ、tanβ的值．

7．设函数f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（a≥0）．
（1）如果a=1，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若x∈[0，+∞）时，恒有f（x）≤0，求实数a的取值范围；
（3）证明：当m＞n＞0时，（1+m）ⁿ＜（1+n）^m．

6．已知递增的等差数列{a_n}的前n项和S_n，且a₂、a₄是函数f（x）=（x²-14x+46）e^x的两个极值点，数列{b_n}满足：点（b_n，T_n）（n∈N^*）在函数y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{3}{2}$的图象上，其中T_n是数列{b_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=$\frac{{S}_{n}}{2n+3}$•b_n，求证：$\frac{5}{6}$≤$\frac{1}{{c}_{1}}$+$\frac{1}{{c}_{2}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$＜1．

如图，在三棱锥P-ABC中，D是线段BC的中点，△ABC和△PAD所在的平面互相垂直，PA⊥AD，AF⊥PB，AB=2，AC=4，AD=$\sqrt{3}$，∠BAC=120°．
（1）证明：PB⊥AD；
（2）若∠AFD的大小为45°，求三棱锥P-ABC的体积．

4．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，0≤x≤\frac{1}{2}}\\{2-2x，\frac{1}{2}＜x≤1}\end{array}\right.$，定义f₁（x）=f（x），f₂（x）=f（2x），…，f_n（x）=f（2^n-1x），若直线y=k（x+1）与曲线y=f₄（x）在x∈[0，1]上恰有16个交点，则k的取值范围是（　　）

0＜k＜$\frac{7}{15}$

0＜k＜$\frac{8}{15}$

0＜k＜$\frac{15}{31}$

0＜k＜$\frac{16}{31}$

3．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在直线y=-4x，且圆C与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）
（1）求圆C的方程；
（2）若动点M在圆D：（x+$\frac{a}{3}$）²+y²=$\frac{4{a}^{2}}{9}$（a≠0）上运动，当圆C与圆D没有公共点时，判断是否存在实数a，使得|CM|的取值范围是[1，9]，并说明理由．

2．某学校组织知识测试，设置A、B、C三组测试项目供参赛同学选择．甲、乙、丙三名同学参加比赛，其中甲参加A组测试，甲通过测试的概率为$\frac{1}{3}$；乙参加B组测试，乙通过测试的概率为$\frac{1}{2}$；丙参加C组测试，C组共有6道试题，丙只能答对其中4道题．根据规则，丙只能且必须选择4道题作答，至少答对3道才能通过测试．
（Ⅰ）求丙通过测试的概率；
（Ⅱ）记A、B、C三组通过测试的总人数为ξ，求ξ的分布列和期望．

1．寒假期间，很多同学都喜欢参加“迎春花市摆档口”的社会实践活动，下表是今年某个档口某种精品的销售数据．

日期		2月14日	2月15日	2月16日	2月17日	2月18日
天气		小雨	小雨	阴	阴转多云	多云转阴
销售量（件）	白天	39	33	43	41	54
销售量（件）	晚上	42	46	50	51	61

已知摊位租金900元/档，精品进货价为9元/件，售价为12元/件，售余精品可以以进货价退回厂家．
（1）画出表中10个销售数据的茎叶图，并求出这组数据的中位数；
（2）从表中可知：2月14、15日这两个下雨天的平均销售量为80件/天，后三个非雨天平均销售量为100件/天，以此数据为依据，除天气外，其它条件不变．假如明年花市5天每天下雨的概率为$\frac{1}{5}$，且每天是否下雨相互独立，你准备在迎春花市租赁一个档口销售同样的精品，推测花市期间所租档口大约能售出多少件精品？
（3）若所获利润大于500元的概率超过0.6，则称为“值得投资”，那么在（2）条件下，你认为“值得投资”吗？

0 246151 246159 246165 246169 246175 246177 246181 246187 246189 246195 246201 246205 246207 246211 246217 246219 246225 246229 246231 246235 246237 246241 246243 246245 246246 246247 246249 246250 246251 246253 246255 246259 246261 246265 246267 246271 246277 246279 246285 246289 246291 246295 246301 246307 246309 246315 246319 246321 246327 246331 246337 246345 266669