3．6男4女站成一排.求满足下列条件的排法各有多少种?(1)男甲必排在首位,(2)男甲.男乙必排在正中间,(3)男甲不在首位.男乙不在末位,(4)男甲.男乙必排在一起,(5)4名女生排在一起,(6)任——青夏教育精英家教网——

3．6男4女站成一排，求满足下列条件的排法各有多少种？（用式子表达）
（1）男甲必排在首位；
（2）男甲、男乙必排在正中间；
（3）男甲不在首位，男乙不在末位；
（4）男甲、男乙必排在一起；
（5）4名女生排在一起；
（6）任何两个女生都不得相邻；
（7）男生甲、乙、丙顺序一定．

2．若x、y∈R，则不等式xy（x-y）＞0成立的一个充要条件是（　　）

$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$

1．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，D₁分别是AC，A₁C₁上的点，若平面BC₁D∥平面AB₁D₁，求$\frac{AD}{DC}$的值．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，其棱长为a．
（1）求证：BD₁⊥面AB₁C；
（2）求点B到面AB₁C的距离．

19．已知关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0．
（1）若a=-3，求不等式的解集；
（2）若a∈R，求不等式的解集；
（3）若不等式对x∈（2，3）恒成立，求a的取值范围．

18．已知a，b，m，n是四条不同的直线，其中a，b是异面直线，则下列命题正确的个数为（　　）
①若m⊥a，m⊥b，n⊥a，n⊥b，则m∥n；
②若m∥a，n∥b，则m，n是异面直线；
③若m与a，b都相交，n与a，b都相交，则m，n是异面直线．

17．已知a为实数，数列{a_n}满足a₁=a，当n≥2时${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{a_{n-1}}-3，（{a_{n-1}}＞3）\\ 4-{a_{n-1}}，（{a_{n-1}}≤3）\end{array}\right.$，
（1）当a=100时，求数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀；
（2）证明：对于数列{a_n}，一定存在k∈N^*，使0＜a_k≤3．
（3）令b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，当2＜a＜3时，求数列{b_n}的前n项和．

16．在边长为2的等边△ABC中，点D满足$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，点E满足$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AC}$，λ∈[0，1]，则$\overrightarrow{EB}$•$\overrightarrow{ED}$的取值范围为[$\frac{23}{16}$，3]．

15．已知数列{a_n}的前n项和S_n=10n-n²（n∈N^*），又b_n=|a_n|（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n．

14．已知数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，根据规律推断x的值为13．

0 246032 246040 246046 246050 246056 246058 246062 246068 246070 246076 246082 246086 246088 246092 246098 246100 246106 246110 246112 246116 246118 246122 246124 246126 246127 246128 246130 246131 246132 246134 246136 246140 246142 246146 246148 246152 246158 246160 246166 246170 246172 246176 246182 246188 246190 246196 246200 246202 246208 246212 246218 246226 266669