17．直线l与圆锥曲线C相交于A.B两点.与x轴.y轴分别交于D.E两点.且满足$\overrightarrow{EA}$=λ1$\overrightarrow{AD}$.$\overrightarr——青夏教育精英家教网——

17．直线l与圆锥曲线C相交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于D、E两点，且满足$\overrightarrow{EA}$=λ₁$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{EB}$=λ₂$\overrightarrow{BD}$．已知直线l：x=my+1（m＞1），椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1，求$\frac{1}{{λ}_{1}}$+$\frac{1}{{λ}_{2}}$的取值范围．

16．要从12人中选出5人去参加一项活动，按下列要求，有多少种不同选法
（1）甲、乙、丙三人必须当选；
（2）甲、乙、丙不能当选；
（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；
（4）甲、乙、丙只有一人当选；
（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；
（6）甲、乙、丙至少1人当选．

15．设函数f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|，x∈R
（1）求不等式f（-x）+f（x-1）＞5的解集；
（2）设g（x）=f²（x）+$\frac{55}{4}$，且|x-a|＜1，求证：|g（x）-g（a）|＜2（|a|+1）

14．如图，在三角形ABC中，D，E为边AB的三等分点，已知$\overrightarrow{CA}=3\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}=2\overrightarrow{b}$，求$\overrightarrow{CD}$和$\overrightarrow{CE}$．

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$，向量$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$的夹角为$\frac{π}{6}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）

12．下列四个命题：
①已知ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
③命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题
④已知点A（-1，0），B（1，0），若|PA|-|PB|=2，则动点P的轨迹为双曲线的一支
其中正确命题的个数为（　　）

11．一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得-200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为$\frac{1}{2}$，且各次击鼓出现音乐相互独立．
（Ⅰ）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；
（Ⅱ）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？

10．如图，在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BD}$，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则$\frac{λ}{μ}$的值为3．

9．设函数f（x）=e^x-2x²+x，g（x）=f（x）+2x²-2x-1
（1）证明：函数f（x）在R上至少有两个极值点；
（2）证明：g（x）≥0，且2×3×…×（n+1）＜（$\sqrt{e}$）${\;}^{{n}^{2}+n}$（n∈N^*）

8．如图，在△ABC中，$\overrightarrow{AD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BD}$，若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则λ+μ的值为（　　）

0 245953 245961 245967 245971 245977 245979 245983 245989 245991 245997 246003 246007 246009 246013 246019 246021 246027 246031 246033 246037 246039 246043 246045 246047 246048 246049 246051 246052 246053 246055 246057 246061 246063 246067 246069 246073 246079 246081 246087 246091 246093 246097 246103 246109 246111 246117 246121 246123 246129 246133 246139 246147 266669