6．已知方程x2-px+1=0的两根为x1.x2.若|x1-x2|=1.则实数p的值为±$\sqrt{5}$或±$\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网——

6．已知方程x²-px+1=0（p∈R）的两根为x₁、x₂，若|x₁-x₂|=1，则实数p的值为±$\sqrt{5}$或±$\sqrt{3}$．

5．已知△ABC中，∠A=90°，$\overrightarrow{AB}$=（x，1），$\overrightarrow{BC}$=（-4，2），则x的值为1或3．

4．设a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，若M=（$\frac{1}{a}$-1）•（$\frac{1}{b}$-1）•（$\frac{1}{c}$-1），则M的最小值为8．

3．已知${（{{x^2}-\frac{1}{x}}）^n}$展开式中二项式系数之和为1024，则含x²项的系数为210．

2．已知在等比数列{a_n}中，a₁=1，且a₂是a₁和a₃-1的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=2n-1+a_n（n∈N^*），求{b_n}的前n项和S_n．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=$\sqrt{3}$，△ABC是正三角形，P是棱A₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面B₁PC；
（Ⅱ）若C₁到平面B₁CP的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

20．设x＞y＞0，求$\frac{1}{y（x-y）}$+x²的最小值．

19．已知以原点O为中心的椭圆C上一点到两焦点F1（-$\sqrt{7}$，0），F2（$\sqrt{7}$，0）的距离之和为8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P、Q是椭圆C上两点，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0，求点O到弦PQ的距离．

18．已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₁=3且a₁，a₂，a₄成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{${a}_{{k}_{n}}$}是以a₁为首项，3为公比的等比数列，求数列{n•k_n}的前n项和S_n．

17．某脑科研究机构对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到下表数据：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

由散点图可以看出x与y具有线性关系，若回归直线方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x-2.3，则$\widehat{b}$=0.7．

0 245560 245568 245574 245578 245584 245586 245590 245596 245598 245604 245610 245614 245616 245620 245626 245628 245634 245638 245640 245644 245646 245650 245652 245654 245655 245656 245658 245659 245660 245662 245664 245668 245670 245674 245676 245680 245686 245688 245694 245698 245700 245704 245710 245716 245718 245724 245728 245730 245736 245740 245746 245754 266669