11．函数y=f(x)在定义域内可导.其图象如图所示.记y=f(x)的导函数为y′=f′≤0的解集为( )A．[-$\frac{1}{3}$.1]∪[2.3)B．[-1.$\frac{1}{2}$]∪——青夏教育精英家教网——

函数y=f（x）在定义域（-$\frac{3}{2}$，3）内可导，其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y′=f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为（　　）

[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）

[-1，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$]

[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]∪[1，2]

[-$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$]

10．抛物线y²=16x的焦点坐标为（　　）

9．若函数f（x）=（2x²+ax）•e^x的单调递减区间为（-3，-$\frac{1}{2}$），则实数a的值为3．

8．已知函数f（x）=2ax³-3ax²+1，g（x）=-$\frac{a}{4}$x+$\frac{3}{2}$，若任意给定的x₀∈[0，2]，总存在两个不同的x_i（i=1，2）∈[0，2]，使得f（x_i）=g（x₀）成立，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-1）

（-∞，-1）∪（1，+∞）

7．设抛物线的顶点为O，经过焦点且垂直于对称轴的直线和抛物线交于两点B，C，经过抛物线上一点P垂直于对称轴的直线与轴交于点Q，则（　　）

2|PQ|=|BC|+|OQ|

|PQ|²=|BC|•|OQ|

2|OQ|=|PQ|+|BC|

|OQ|²=|PQ|•|BC|

6．在平面直角坐标系xOy中，A、B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点，C为AB的中点，若抛物线y²=2px（p＞0）过点C．
（1）求抛物线的方程．
（2）设抛物线的焦点为F，且直线AB与抛物线交于M、N两点，求△MNF的面积．

5．设抛物线y²=4x上一点P到直线x=-3的距离为5，则点P到该抛物线焦点的距离是3．

4．设函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+1}$
（1）当a＞0时，讨论函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
（2）若x≥0时有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

3．已知函数f（x）=（-2ax+a+1）e^x．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在[0，1]上单调，求a的取值范围．

2．已知抛物线y=ax²（a＞0）上两个动点A、B（不在原点），满足$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，若存在定点M，使得$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，且λ+μ=1，则M坐标为（　　）

（$\frac{1}{a}$，0}）

（0，$\frac{1}{a}$）

0 245341 245349 245355 245359 245365 245367 245371 245377 245379 245385 245391 245395 245397 245401 245407 245409 245415 245419 245421 245425 245427 245431 245433 245435 245436 245437 245439 245440 245441 245443 245445 245449 245451 245455 245457 245461 245467 245469 245475 245479 245481 245485 245491 245497 245499 245505 245509 245511 245517 245521 245527 245535 266669