19．设函数f(x)=x3-3ax+b在点处的切线方程是y=3x+2.求a.b的值的单调区间及极值．——青夏教育精英家教网——

19．设函数f（x）=x³-3ax+b（a≠0）
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程是y=3x+2，求a，b的值
（2）求函数f（x）的单调区间及极值．

18．已知函数f （x）=|x-3|+1，g （x）=ax．若方程f （x）=g （x）有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是（$\frac{1}{3}$，1）．

17．曲线y=e^ax+$\frac{1}{x+1}$在点（0，2）处的切线与直线y=x+3平行，则a=（　　）

如图所示，ABCD是矩形，平面ABCD与半圆O所在的平面垂直，E是半圆周上异于A，B的任意一点．
（1）求证：平面ADE⊥平面BDE；
（2）若AD=$\frac{1}{2}$CD=1，当点E使得△ABE的面积最大时，求二面角E-BD-A的余弦值的大小．

15．已知f（x）=$\frac{ax+2}{{{{（x+1）}^2}}}$（a＞0）．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）确定函数f（x）的单调区间，并指出函数f（x）是否存在最大值或最小值．

14．函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$-2的图象在点（1，-2）处的切线方程为（　　）

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，A₁A=2，点E是棱CC₁的中点
（Ⅰ）求异面直线AE与BD₁所成角的余弦值．
（Ⅱ）求直线BD₁与平面AB₁E所成角的余弦值．

12．曲线y=lnx在x=e处的切线斜率为（　　）

11．对于函数f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$，给出下列结论：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；
②函数f（x）的值域为（-1，1）
③函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点；
④若x₁≠x₂，则$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0
⑤若x₁＜x₂，则$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$$＜f（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}）$
其中所有正确结论的序号为①②④．

10．曲线f（x）=xlnx在点（1，0）处的切线方程为x-y-1=0．

0 245111 245119 245125 245129 245135 245137 245141 245147 245149 245155 245161 245165 245167 245171 245177 245179 245185 245189 245191 245195 245197 245201 245203 245205 245206 245207 245209 245210 245211 245213 245215 245219 245221 245225 245227 245231 245237 245239 245245 245249 245251 245255 245261 245267 245269 245275 245279 245281 245287 245291 245297 245305 266669