19．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}2-^{x}.&x≤0\\ 2{x}^{2}+1.&x＞0\end{array}\right.$.g-g(x)有3个不同的零点.——青夏教育精英家教网——

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2-（\frac{1}{2}）^{x}，&x≤0\\ 2{x}^{2}+1，&x＞0\end{array}\right.$，g（x）=kx，若函数h（x）=f（x）-g（x）有3个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　）

[2$\sqrt{2}$，+∞）

（2$\sqrt{2}$，+∞）

18．下列函数中，以为π最小正周期，且在[0，$\frac{π}{4}$]上为减函数的是（　　）

f（x）=sin2xcos2x

f（x）=2sin²x-1

f（x）=cos⁴x-sin⁴x

f（x）=tan （$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）

17．若将函数y=2sin（4x+φ）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到的图象关于y轴对称，则|ϕ|的最小值是（　　）

16．已知A（-1，0）、B（1，0）为双曲线的左、右顶点，F（2，0）是其右焦点．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点A的直线l与双曲线右支交于另一个点P（不同于B点），且与在点B处x轴的垂线交于点D，求证：以BD为直径的圆与直线PF相切．

15．已知点F为抛物线y²=4x的焦点，圆C以点F为圆心，且经过原点O（0，0）．
（1）求圆C的方程；
（2）过点P（-1，0）作圆C的两条切线，与抛物线y²=4x分别交于点A，B和C，D，求经过A，B，C，D四点的圆C'的面积．

14．已知一动圆与直线x=-2相切，且经过椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦点F．
（1）求动圆的圆心轨迹C的方程；
（2）经过点F作两条互相垂直的直线分别交曲线C及椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1于M，N，P，Q四点，其中M，N在曲线C上，P，Q在椭圆上，求四边形PMQN面积的最小值．

13．已知焦距为4的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F₂为椭圆C的右焦点，A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，M，N分别是AF₂，BF₂的中点，以线段MN为直径的圆经过原点O（0，0）．
（1）证明：点A在定圆上；
（2）若直线AB的倾斜角为30°，求椭圆C的离心率．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的内接平行四边形的一组对边分别经过其两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值为（　　）

11．已知椭圆C₁与椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{2}=1$有相同的焦点，且过点$（{1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$．
（1）求椭圆方程
（2）若P是椭圆C₁上一点，F₁、F₂为椭圆C₁的左、右焦点，PF₁⊥PF₂，求△PF₁F₂的面积．

10．已知抛物线x²=ay（a≠0）在x=1处的切线的倾斜角为45°，则该抛物线的焦点坐标为（　　）

（0，$\frac{1}{2}$）

（0，-$\frac{1}{2}$）

0 244983 244991 244997 245001 245007 245009 245013 245019 245021 245027 245033 245037 245039 245043 245049 245051 245057 245061 245063 245067 245069 245073 245075 245077 245078 245079 245081 245082 245083 245085 245087 245091 245093 245097 245099 245103 245109 245111 245117 245121 245123 245127 245133 245139 245141 245147 245151 245153 245159 245163 245169 245177 266669