2．已知函数y=x+cosx.有以下命题:①f(x)的定义域是,②f(x)的值域是R,③f(x)是奇函数,④f(x)的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为$\frac{π}{2}$.其中推断正确——青夏教育精英家教网——

2．已知函数y=x+cosx，有以下命题：
①f（x）的定义域是（2kπ，2kπ+2π）；
②f（x）的值域是R；
③f（x）是奇函数；
④f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为$\frac{π}{2}$，
其中推断正确的个数是（　　）

如图所示，在梯形ABCD中，∠B=$\frac{π}{2}$，$AB=\sqrt{2}$，BC=2，点E为AB的中点，若向量$\overrightarrow{CD}$在向量$\overrightarrow{BC}$上的投影为$-\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{BD}$=（　　）

20．某工厂生产了一批颜色和外观都一样的跳舞机器人，从这批跳舞机器人中随机抽取了8个，其中有2个是次品，现从8个跳舞机器人中随机抽取2个分配给测验员，则测验员拿到次品的概率是（　　）

$\frac{13}{28}$

19．已知函数f（x）=x²e^-ax-1（a是常数），
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）当x∈（0，16）时，函数f（x）有两个零点，求a的取值范围．

18．已知数列{a_n}满足${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}{a_n}+d，\frac{n}{k}∉{N^*}\\ q{a_n}，\frac{n}{k}∈{N^*}\end{array}\right.$（k∈N^*，k≥2，且q、d为常数），若{a_n}为等比数列，且首项为a（a≠0），则{a_n}的通项公式为a_n=a或${a_n}={（{-1}）^{n-1}}a$．

17．经过直线l₁：x+y-1=0与直线l₂：2x-3y+8=0的交点M，且与直线2x+y+5=0平行的直线l的方程为2x+y=0．

16．已知函数f（x）=xlnx+（1-x）ln（1-x），x∈（0，1）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若a+b+c=1，a，b，c∈（0，1）．求证：alna+blnb+clnc≥（a-2）ln2．

15．已知函数f（x）=x³$+\frac{3}{2}$（1-a）x²-3ax+1，a＞0．
（1）试讨论f（x）（x≥0）的单调性；
（2）证明：对于正数a，存在正数p，使得当x∈[0，p]时，有-1≤f（x）≤1；
（3）设（1）中的p的最大值为g（a），求g（a）的最大值．

14．已知角α的终边上有一点p（1，2），
（1）求tan（$α+\frac{π}{4}$）的值；
（2）求sin（2$α+\frac{5π}{6}$）的值．

13．设常数k＞1，函数y=f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}-x，0≤x＜1}\\{kf（x-1）-kx，x≥1}\end{array}\right.$，则f（x）在区间[0，2）上的取值范围为（-1，0]∪（-4k，-k]．

0 241349 241357 241363 241367 241373 241375 241379 241385 241387 241393 241399 241403 241405 241409 241415 241417 241423 241427 241429 241433 241435 241439 241441 241443 241444 241445 241447 241448 241449 241451 241453 241457 241459 241463 241465 241469 241475 241477 241483 241487 241489 241493 241499 241505 241507 241513 241517 241519 241525 241529 241535 241543 266669