16．已知正实数m.n满足m+n=3.则mn的最大值为$\frac{9}{4}$．——青夏教育精英家教网——

16．已知正实数m，n满足m+n=3，则mn的最大值为$\frac{9}{4}$．

15．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则cosα=$-\frac{2\sqrt{5}}{5}$；tan2α=$-\frac{4}{3}$．

14．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥0}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$则z=2x+y的最大值是8．

13．若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=$\frac{1}{2}$a_n（n∈N^*），则a_n=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$；数列{a_n}的前n项和S_n=2-2^1-n．

12．已知函数f（x）是周期为2的偶函数，当0＜x＜1时，f（x）=log_0.5x，则（　　）

f（$\frac{7}{5}$）＜f（$\frac{4}{3}$）＜f（-$\frac{1}{2}$）

f（$\frac{4}{3}$）＜f（-$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{7}{5}$）

f（$\frac{4}{3}$）＜f（$\frac{7}{5}$）＜f（-$\frac{1}{2}$）

f（-$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{4}{3}$）＜f（$\frac{7}{5}$）

11．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx，将f（x）图象上所有点的横坐标都变化到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，那么g（x）的周期是4π，值域是[-2，2]，含原点的递增区间是[$-\frac{4π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]．

10．已知i为虚数单位，若$\frac{2+i}{z}$=1-i，则复数z的共轭复数为（　　）

$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i

$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$i

$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$i

9．设△ABC的内角A、B所对的边长分别为a、b，若$\frac{a}{cosB}$=$\frac{b}{cosA}$，则该三角形的形状为等腰或直角三角形．

8．已知数列{a_n}的各项都为正数，且对任意的正整数n，都有a_n²=2S_n-a_n，其中S_n是数列{a_n} 的前n 项和．
（Ⅰ）求数列{a_n} 的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=3ⁿ+（-1）^n-1 λ•2^a_n （ λ 为非零整数），试确定λ 的值，使得对任意正整数n，都有b_n+1＞b_n成立．

7．已知函数f（x）=e^x-x²-1，x∈R．
（1）求函数的图象在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）当x∈R时，求证：f（x）≥x²+x；
（3）若f（x）＞kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

0 241191 241199 241205 241209 241215 241217 241221 241227 241229 241235 241241 241245 241247 241251 241257 241259 241265 241269 241271 241275 241277 241281 241283 241285 241286 241287 241289 241290 241291 241293 241295 241299 241301 241305 241307 241311 241317 241319 241325 241329 241331 241335 241341 241347 241349 241355 241359 241361 241367 241371 241377 241385 266669