19．如图.已知AB是半圆O的直径.AB=4.C.D是半圆上的两个三等分点．(1)求$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{OD}$和|$\overrig——青夏教育精英家教网——

如图，已知AB是半圆O的直径，AB=4，C、D是半圆上的两个三等分点．
（1）求$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{OD}$和|$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OC}$|；
（2）在半圆内任取一点P，求△ABP的面积大于2$\sqrt{3}$的概率．

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，且BC=2AB=4，∠ABC=60°，点E是PD的中点
（Ⅰ）求证：AC⊥PB
（Ⅱ）若AP=2，求B到平面AEC的距离．

17．（1）求函数y=cos（x-$\frac{π}{12}$）的单调递增区间；
（2）求函数y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．x∈（-π，0]的单调递减区间．

16．若关于x的方程|f（|x|）|=a，当a＞0时总有4个解，则f（x）可以是（　　）

$\frac{1}{x-1}$

15．下列各组数，可以是钝角三角形的长的是（　　）

设椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，中心为O，若椭圆过点P（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），且AP⊥PO．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点P作两条斜率分别为k₁，k₂的直线交椭圆M于D、E两点，且k₁+k₂=0，求证：直线DE的斜率为常数．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）

f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）

f（x）=4sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）

f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{3π}{4}$）

f（x）=4sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{3π}{4}$）

12．设集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，则A∩B=（　　）

（-3，-$\frac{3}{2}$）

（$\frac{3}{2}$，3）

（1，$\frac{3}{2}$）

（-3，$\frac{3}{2}$）

11．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a+b=2，c=$\sqrt{3}$，则角C的最大值为（　　）

10．已知函数f（x+$\frac{1}{2}$）为奇函数，g（x）=f（x）+1，若a_n=g（$\frac{n}{2017}$），则数列{a_n}的前2016项和为（　　）

0 241042 241050 241056 241060 241066 241068 241072 241078 241080 241086 241092 241096 241098 241102 241108 241110 241116 241120 241122 241126 241128 241132 241134 241136 241137 241138 241140 241141 241142 241144 241146 241150 241152 241156 241158 241162 241168 241170 241176 241180 241182 241186 241192 241198 241200 241206 241210 241212 241218 241222 241228 241236 266669