16．在直角坐标系xOy中.以坐标原点为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2\sqrt{5}cosα}\\{y=4+2——青夏教育精英家教网——

16．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2\sqrt{5}cosα}\\{y=4+2\sqrt{5}sinα}\end{array}\right.$，（a为参数），P是曲线C₁上的动点，M为线段OP的中点，设点M的轨迹为曲线C₂．
（Ⅰ）求C₂的极坐标方程；
（Ⅱ）若射线θ=$\frac{π}{6}$与曲线C₁异于极点的交点为A，与曲线C₂异于极点的交点为B，求|AB|．

15．若x=$（\frac{1}{5}）^{-0.3}$，y=log₅2，z=${e}^{-\frac{1}{2}}$，则（　　）

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{\frac{1}{2}}x（x＞0）}\\{|4x+1|（x≤0）}\end{array}\right.$，有f（a）=f（b）=f（c），a＜b＜c，则（a+b+c）c的取值范围是（　　）

[-$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{2}$）

[0，$\frac{1}{2}$）

[-$\frac{1}{16}$，+∞）

（0，$\frac{1}{2}$）

13．若θ是第四象限角，则下列结论正确的是（　　）

12．在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ为参数）曲线C₁横坐标扩大为原来的两倍，纵坐标扩大为原来的三倍得到曲线C₂．
（1）以原点为极点，x轴正半轴为极轴且单位长度一样的极坐标系中，求曲线C₂的极坐标方程
（2）若M，N两点在曲线C₂上，且OM⊥ON．求$\frac{1}{{{{|{OM}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{ON}|}^2}}}$的值．
（3）已知C₃的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=1+t\end{array}\right.（t为参数），P为{C_2}上的一点，求点P到直线{C_3}$的最大距离．

11．在极坐标系中，圆 C以点C（2，$\frac{π}{3}$）为圆心，2为半径．在以极点为原点，以极轴为x轴正半轴且单位长度一样的直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（2，$\sqrt{3}$），求|PA|+|PB|．

10．若圆C：x²+y²-2x-4y+m=0与直线x+2y-3=0相交于M，N两点，且|MN|=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则实数m的值为4．

9．已知集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|1＜x≤4}，则（∁_RA）∩B等于（　　）

8．设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），对?x∈R有f（x）+f（-x）=x²，且在（0，+∞）上有f′（x）-x＜0，若f（4-m）-f（m）≥8-4m，则实数m的取值范围是[2，+∞）．

7．经过点A（1，0）作曲线f（x）=x²的切线，则此切线的方程为y=0或y=4x-4．

0 240998 241006 241012 241016 241022 241024 241028 241034 241036 241042 241048 241052 241054 241058 241064 241066 241072 241076 241078 241082 241084 241088 241090 241092 241093 241094 241096 241097 241098 241100 241102 241106 241108 241112 241114 241118 241124 241126 241132 241136 241138 241142 241148 241154 241156 241162 241166 241168 241174 241178 241184 241192 266669