3．已知函数f(x)=$\frac{{{e^{-x}}}}{x}$．在点$$处的切线方程,的单调区间和极值．——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）=$\frac{{{e^{-x}}}}{x}$．
（1）求曲线y=f（x）在点$（1，\frac{1}{e}）$处的切线方程；
（2）求函数y=f（x）的单调区间和极值．

2．在直角坐标系中，已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+\frac{3}{5}t}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}}$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极曲线C的极坐标方程为ρ²（1+2sin²θ）=18，且曲线C的左焦点F在直线l上．
（1）求实数m的值；
（2）求曲线C的内接矩形的周长的最大值．

1．已知函数f（x）=cos$（{\frac{47π}{10}-x}）$，则函数f（x）的图象的一条对称轴为（　　）

$x=\frac{π}{2}$

$x=-\frac{3π}{10}$

$x=-\frac{7π}{10}$

$x=\frac{2π}{5}$

20．已知圆C的方程是x²+y²-2y+m=0．
（I）如果圆C与直线y=0没有公共点，求实数m的取值范围；
（II）如果圆C过坐标原点，直线l过点P（0，a）（0≤a≤2），且与圆C交于A，B两点，对于每一个确定的a，当△ABC的面积最大时，记直线l的斜率的平方为u，试用含a的代数式表示u，试求u的最大值．

19．若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是ρ=$\frac{cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}+t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}$（t为参数），当直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．

18．已知△ABC的三边长分别为a=3，b=4，c=$\sqrt{37}$，则△ABC的面积为（　　）

17．如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜π）的部分图象，则（　　）

ω=$\frac{13}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$

ω=$\frac{11}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$

ω=$\frac{7}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$

ω=$\frac{23}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$

16．在平面直角坐标系中，与点A（1，2）的距离为2，且与直线3x-4y=0的距离为1的点共有（　　）

15．抛物线x²=8y的焦点到双曲线$\frac{{y}^{2}}{3}$-x²=1的渐近线的距离为（　　）

14．已知定义在R上的奇函数f（x）=x³+bx²+cx+d在x=±1处取得极值．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及单调增区间；
（Ⅱ）证明：对于区间[-1，1]上任意两个自变量x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4成立．

0 240994 241002 241008 241012 241018 241020 241024 241030 241032 241038 241044 241048 241050 241054 241060 241062 241068 241072 241074 241078 241080 241084 241086 241088 241089 241090 241092 241093 241094 241096 241098 241102 241104 241108 241110 241114 241120 241122 241128 241132 241134 241138 241144 241150 241152 241158 241162 241164 241170 241174 241180 241188 266669