9.近年来,食品安全越来越被广大民众所关注,有机蔬菜因其无污染、富营养和高质量等品质而受到大众喜爱.为了解某地区某种有机蔬菜的年产量x(单位:吨)对价格y(单位:千元/吨)和年利润z的影响,对近五年该有机蔬菜的年产量和价格统计如表:
(1)求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
(2)假设该有机蔬菜的成本为每吨2千元,并且可以全部卖出,预测年产量为多少吨时,年利润z取到最大值?(结果保留两位小数)
参考公式:$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$.
| x | 3 | 1 | 2 | 4 | 5 |
| y | 5.5 | 6.5 | 6 | 3.7 | 2.3 |
(2)假设该有机蔬菜的成本为每吨2千元,并且可以全部卖出,预测年产量为多少吨时,年利润z取到最大值?(结果保留两位小数)
参考公式:$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$.
8.估算1.046精确到0.01的近似值为( )
| A. | 1.26 | B. | 1.27 | C. | 1.36 | D. | 1.37 |
7.下列叙述错误的是( )
| A. | 若事件A发生的概率为 P (A),则 0≤P(A)≤1 | |
| B. | 互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件 | |
| C. | 5 张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,则乙与甲中奖的可能性相同 | |
| D. | 某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 |
6.废品率x%和每吨生铁成本 y(元)之间的回归直线方程为y=256+3x,表明( )
| A. | 废品率每增加 1%,生铁成本增加 259 元 | |
| B. | 废品率每增加 1%,生铁成本增加 3 元 | |
| C. | 废品率每增加 1%,生铁成本平均每吨增加 3 元 | |
| D. | 废品率不变,生铁成本为 256 元 |
5.2017年5月13日第30届大连国际马拉松赛举行.某单位的10名跑友报名参加了半程马拉松,10公里健身跑,迷你马拉松3个项目(每人只报一项).报名情况如下:
(其中:半程马拉松21.0975公里,迷你马拉松4.2公里)
(1)从10人中选出2人,求选出的两人赛程距离之差大于10公里的概率;
(2)从10人中选出2人,设X为选出的两人赛程距离之和,求随机变量X的分布列.
| 项目 | 半程马拉松 | 10公里健身跑 | 迷你马拉松 |
| 人数 | 2 | 3 | 5 |
(1)从10人中选出2人,求选出的两人赛程距离之差大于10公里的概率;
(2)从10人中选出2人,设X为选出的两人赛程距离之和,求随机变量X的分布列.
4.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13….该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列{an}称为“斐波那契数列”,则a2016a2018-(a2017)2等于( )
| A. | 1 | B. | -1 | C. | 2017 | D. | -2107 |
3.设随机变量X服从二项分布,且期望E(X)=3,P=$\frac{1}{5}$,则方差D(X)等于( )
0 240881 240889 240895 240899 240905 240907 240911 240917 240919 240925 240931 240935 240937 240941 240947 240949 240955 240959 240961 240965 240967 240971 240973 240975 240976 240977 240979 240980 240981 240983 240985 240989 240991 240995 240997 241001 241007 241009 241015 241019 241021 241025 241031 241037 241039 241045 241049 241051 241057 241061 241067 241075 266669
| A. | $\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{12}{5}$ | D. | 2 |