10．已知函数fex-$\frac{1}{2}a{x^2}$+1.a∈R．≥0,≥0.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

10．已知函数f（x）=（x-1）e^x-$\frac{1}{2}a{x^2}$+1，a∈R．
（1）当a=1时，证明：xf（x）≥0；
（2）若f（x）≥0，求a的取值范围．

9．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，且F₂为抛物线C₂：y²=2px的焦点，C₂的准线l被C₁和圆x²+y²=a²截得的弦长分别为2$\sqrt{2}$和4，求C₁和C₂的方程．

8．已知tan2.5°=a，则sin5°（1-$\frac{tan2.5°}{tan5°}$）=a．

7．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$-bx+1．
（Ⅰ）若2a-b=4，则当a＞2时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）令a≥-4，b=-1，F（x）=f（x）-$\frac{5}{x}$，若存在x₀∈[1，4]，使得不等式F（x₀）≥2成立，求实数a的取值范围．

6．下列函数中，既是偶函数又在区间[0，+∞）上单调递减的是（　　）

y=sin（$\frac{π}{2}$-x）

5．已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），f（x）+f′（x）=x，f（1）=1，则f（x）的零点个数为（　　）

4．直线2x+11y+16=0关于P（0，1）对称的直线方程是（　　）

3．求函数f（x）=log_sinx（cosx+$\frac{1}{2}$）的定义域．

2．把下列复数化为指数形式和极坐标形式．
（1）$\sqrt{2}+\sqrt{2}$i；
（2）-2+2i；
（3）1+i；
（4）-i．

1．已知命题p：函数f（x）=x³+ax+5在区间（-2，1）上不单调，若命题p的否定是一个真命题，求实数a的取值范围．

0 240727 240735 240741 240745 240751 240753 240757 240763 240765 240771 240777 240781 240783 240787 240793 240795 240801 240805 240807 240811 240813 240817 240819 240821 240822 240823 240825 240826 240827 240829 240831 240835 240837 240841 240843 240847 240853 240855 240861 240865 240867 240871 240877 240883 240885 240891 240895 240897 240903 240907 240913 240921 266669