9．设事件A表示“关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有实根”，其中a，b为实常数．
（Ⅰ）若a为区间[0，5]上的整数值随机数，b为区间[0，2]上的整数值随机数，求事件A发生的概率；
（Ⅱ）若a为区间[0，5]上的均匀随机数，b为区间[0，2]上的均匀随机数，求事件A发生的概率．
8．在以下关于向量的命题中，不正确的是（　　）
A．若向量$\overrightarrow a=（x，y）$，向量$\overrightarrow b=（-y，x）$（xy≠0），则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$
B．若四边形ABCD为菱形，则$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\;，\;且|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AD}|$
C．点G是△ABC的重心，则$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow 0$
D．△ABC中，$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{CA}$的夹角等于A
7．当复数$z=\frac{{{m^2}+m-6}}{m}+（{m^2}-2m）i$为纯虚数时，则实数m的值为（　　）
A．m=2B．m=-3C．m=2或m=-3D．m=1或m=-3
6．下列命题正确的是（　　）
A．命题“?x∈R，使得x2-1＜0”的否定是：?x∈R，均有x2-1＜0
B．命题“若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题是：若x≠3，则x2-2x-3≠0
C．“$α=2kπ+\frac{π}{3}（k∈Z）$”是“$sin2α=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要而不充分条件
D．命题“cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题
5．设点O为坐标原点，椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a≥b＞0）的右顶点为A，上顶点为B，过点O且斜率为$\frac{1}{6}$的直线与直线AB相交M，且$\overrightarrow{MA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BM}$．
（Ⅰ）求椭圆E的离心率e；
（Ⅱ）PQ是圆C：（x-2）2+（y-1）2=5的一条直径，若椭圆E经过P，Q两点，求椭圆E的方程．
4．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E是棱PD的中点，点F是PC的中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）若底面ABCD为正方形，$PB=\sqrt{2}AB$，求二面角C-AF-D大小．
3．某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．
（Ⅰ）设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为$S_甲^2$、$S_乙^2$，比较$S_甲^2$、$S_乙^2$的大小（直接写出结果，不写过程）；
（Ⅱ）从甲班10人任取2人，设这2人中及格的人数为X，求X的分布列和期望；
（Ⅲ）从两班这20名同学中各抽取一人，在已知有人及格的条件下，求抽到乙班同学不及格的概率．
2．随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐．为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如表．
组号年龄访谈人数愿意使用
1[18，28）44
2[28，38）99
3[38，48）1615
4[48，58）1512
5[58，68）62
（Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？
（Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？
年龄不低于48岁的人数年龄低于48岁的人数合计
愿意使用的人数
不愿意使用的人数
合计
参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（d+b）}$，其中：n=a+b+c+d．
P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
1．（Ⅰ）已知复数$z=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$，其共轭复数为$\overline z$，求$|\frac{1}{z}|+{（\overline z）^2}$；
（Ⅱ）设集合A={y|$y={x^2}-2x+\frac{1}{2}$}，B={x|m+x2≤1，m＜1}．命题p：x∈A；命题q：x∈B．若p是q的必要条件，求实数m的取值范围．
20．设F1，F2分别是椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{3}=1$的两个焦点，P是第一象限内该椭圆上一点，且$\frac{{sin∠P{F_1}{F_2}+sin∠P{F_2}{F_1}}}{{sin∠{F_1}P{F_2}}}=2$，则正数m的值为4或$\frac{9}{4}$．
 0  240722  240730  240736  240740  240746  240748  240752  240758  240760  240766  240772  240776  240778  240782  240788  240790  240796  240800  240802  240806  240808  240812  240814  240816  240817  240818  240820  240821  240822  240824  240826  240830  240832  240836  240838  240842  240848  240850  240856  240860  240862  240866  240872  240878  240880  240886  240890  240892  240898  240902  240908  240916  266669 

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