18．求下列函数的全微分．,(2)z=$\frac{x+y}{x-y}$．——青夏教育精英家教网——

18．求下列函数的全微分．
（1）z=ln（3x-2y）；
（2）z=$\frac{x+y}{x-y}$．

17．设正弦曲线C按伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到曲线方程为y′=sinx′，则正弦曲线C的周期为（　　）

16．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=3+t}\\{y=2-2t}\end{array}\right.$（t为参数）的斜率为（　　）

15．设y=x²-x，则x∈[0，1]上的最大值是（　　）

14．函数y=tan（$\frac{π}{4}$-x）的定义域是（　　）

{x|x≠$\frac{π}{4}$}

{x|x≠$\frac{π}{4}$，k∈Z}

{x|x≠kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}

{x|x≠$\frac{3π}{4}$+kπ，k∈Z}

13．已知以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2ρsinθ+ρcosθ=10，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．
（1）求曲线C₁的普通方程；
（2）若点M在曲线C₁上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值．

12．直线 $\left\{\begin{array}{l}{x=3-t}\\{y=4+t}\end{array}\right.$，（t 为参数）上与点 P（3，4）的距离等于 $\sqrt{2}$的点的坐标是（　　）

（-4，5）或（0，1）

（4，3）或（2，5）

11．函数f（x）=（log₂x）²-log₂x²+3，当x∈[1，4]时，f（x）的最大值为m，最小值为n
（1）若角α的始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（m，n），求sinα+cosα的值；
（2）设$g（x）=mcos（nx+\frac{π}{m}）-m$，求g（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的值域．

10．（Ⅰ）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证：$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}≥8$；
（Ⅱ）解不等式：|x-1|+|x+2|≥5．

9．已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，直线l过定点A（1，0）．
（1）若l与圆C相切，求l的方程．
（2）若l与圆C相交于P、Q两点，若$|PQ|=2\sqrt{2}$，求此时直线l的方程．

0 240690 240698 240704 240708 240714 240716 240720 240726 240728 240734 240740 240744 240746 240750 240756 240758 240764 240768 240770 240774 240776 240780 240782 240784 240785 240786 240788 240789 240790 240792 240794 240798 240800 240804 240806 240810 240816 240818 240824 240828 240830 240834 240840 240846 240848 240854 240858 240860 240866 240870 240876 240884 266669