5．已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序.已知第一道审核.第二道审核.第三道审核通过的概率分别为$\frac{6}{7}$.$\frac{5}{6}$.$\frac{14}{15——青夏教育精英家教网——

5．已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，已知第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为$\frac{6}{7}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{14}{15}$，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售．
（1）求审核过程中只进行两道程序就停止审核的概率；
（2）现有3部该智能手机进入审核，记这3部手机可以出厂销售的部数为X，求X的分布列及数学期望．

4．分别根据下列条件，求双曲线的标准方程．
（1）右焦点为$F（\sqrt{5}\;，\;0）$，离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；
（2）实轴长为4的等轴双曲线．

如图，圆O：x²+y²=16内的正弦曲线y=sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P，记A表示事件“点P落在一象限”，B表示事件“点P落在区域M内”，则概率P（B|A）=$\frac{1}{2π}$．

2．曲线f（x）=e^x+x+1在点（0，f（0））处的切线方程为y=2x+2．

1．若从1，2，3，4，5，6，7这7个整数中同时取3个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有（　　）

20．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3xf'（1）+lnx，则f′（1）=（　　）

19．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0\;，b＞0）$的一条渐近线方程为y=2x，则离心率e=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

18．某同学投篮命中率为0.6，则该同学1次投篮时命中次数X的期望为（　　）

17．已知二次函数f（x）=x²+mx-m（x∈R）同时满足：
①在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得f（x₁）＞f（x₂）成立；
②不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=f（n），n≥1，n∈N．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设${b_n}={（\sqrt{2}）^{{a_n}+5}}$，${c_n}=\frac{{6b_n^2+{b_{n+1}}-{b_n}}}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，{c_n}的前n项和为T_n，若T_n＞3n+k对任意n∈N，且n≥2恒成立，求实数k的取值范围．

16．已知数列{a_n}中，a₁=1，${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{1+3{a_n}}}$
（1）求证：数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设数列{b_n}满足：${b_n}=\frac{2^n}{a_n}$，求{b_n}的前n项和T_n．

0 240685 240693 240699 240703 240709 240711 240715 240721 240723 240729 240735 240739 240741 240745 240751 240753 240759 240763 240765 240769 240771 240775 240777 240779 240780 240781 240783 240784 240785 240787 240789 240793 240795 240799 240801 240805 240811 240813 240819 240823 240825 240829 240835 240841 240843 240849 240853 240855 240861 240865 240871 240879 266669