4.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ),(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式;
(2)将y=f(x)图象上所有点向左平移动$\frac{π}{6}$个单位长度,得到y=g(x)图象,求y=g(x),x∈(-$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{4}$)的单调增区间和值域.
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | |||
| f(x)=Asin(ωx+φ), | 0 | 5 | -5 | 0 |
(2)将y=f(x)图象上所有点向左平移动$\frac{π}{6}$个单位长度,得到y=g(x)图象,求y=g(x),x∈(-$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{4}$)的单调增区间和值域.
16.设ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{4}$]上单调递增,则ω的取值范围是( )
0 240629 240637 240643 240647 240653 240655 240659 240665 240667 240673 240679 240683 240685 240689 240695 240697 240703 240707 240709 240713 240715 240719 240721 240723 240724 240725 240727 240728 240729 240731 240733 240737 240739 240743 240745 240749 240755 240757 240763 240767 240769 240773 240779 240785 240787 240793 240797 240799 240805 240809 240815 240823 266669
| A. | (0,$\frac{3}{2}$] | B. | (0,2] | C. | (0,$\frac{24}{7}$] | D. | [2,+∞) |