8．在平面四边形ABCD中.若AB=3.AC=4.cos∠CAB=$\frac{1}{3}$.AD=4sin∠ACD.则BD的最大值为( )A．$\sqrt{13}$B．4C．$\sqrt{17}$D——青夏教育精英家教网——

8．在平面四边形ABCD中，若AB=3，AC=4，cos∠CAB=$\frac{1}{3}$，AD=4sin∠ACD，则BD的最大值为（　　）

7．已知数列{a_n+1-2a_n}是公比为2的等比数列，其中a₁=1，a₂=4．
（1）证明：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）记C_n=$\frac{2{a}_{n}-2n}{n}$（n≥2），证明：$\frac{1}{2}-$（$\frac{1}{2}$）ⁿ＜$\frac{1}{{c}_{2}}+\frac{1}{{c}_{3}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$≤1-（$\frac{1}{2}$）^n-1．

6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．
（1）若a=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，且△ABC的面积S=2$\sqrt{3}$，求b，c的值；
（2）若sin（C-B）=sin2B-sinA，试判断△ABC的形状．

宿州某中学N名教师参加“低碳节能你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．
下表是年龄的频数分布表：

区间	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
人数	25	m	p	75	25

（1）求正整数m，p，N的值；
（2）用分层抽样的方法，从第1、3、5组抽取6人，则第1、3、5组各抽取多少人？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加学校之间的宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．

4．函数f（x）=x²+ax+3，已知不等式f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜3}．
（1）求a；
（2）若不等式f（x）≥m的解集是R，求实数m的取值范围；
（3）若f（x）≥nx对任意的实数x≥1成立，求实数n的取值范围．

3．苏州市一木地板厂生产A、B、C三类木地板，每类木地板均有环保型和普通两种型号，某月的产量如下表（单位：片）：

类型	木地板A	木地板B	木地板C
环保型	150	200	Z
普通型	250	400	600

按分层抽样的方法在这个月生产的木地板中抽取50片，其中A类木地板10片．
（1）求Z的值；
（2）用随机抽样的方法从B类环保木地板抽取8片，作为一个样本，经检测它们的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对不超过0.5的概率．

2．为响应国家治理环境污染的号召，增强学生的环保意识，宿州市某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了l00学生的成绩进行统计，成绩频率分布直方图如图所示．估计这次测试中成绩的众数为75；平均数为72；中位数为73．（各组平均数取中值计算，保留整数）

如图所示，为了求出一个边长为10的正方形内的不规则图形的面积，小明设计模拟实验：向这个正方形内均匀的抛洒20粒芝麻，结果有8粒落在了不规则图形内，则不规则图形的面积为40．

20．数列{a_n}中，若a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1，n为奇数}\\{{2}^{n}，n为偶数}\end{array}\right.$，则其前6项和为99．

已知甲、乙两组数据的茎叶如图所示，若它们的平均数相同，则下列关于甲、乙两组数据稳定性的描述，正确的是（　　）

0 240461 240469 240475 240479 240485 240487 240491 240497 240499 240505 240511 240515 240517 240521 240527 240529 240535 240539 240541 240545 240547 240551 240553 240555 240556 240557 240559 240560 240561 240563 240565 240569 240571 240575 240577 240581 240587 240589 240595 240599 240601 240605 240611 240617 240619 240625 240629 240631 240637 240641 240647 240655 266669