16.在某城市气象部门的数据中,随机抽取了100天的空气质量指数的监测数据如表:
(1)在该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t(t取整数)存在如下关系y=$\left\{\begin{array}{l}t,t≤100\\ 2t-100,100<t≤300\end{array}$,且当t>300时,y>500估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率;
(2)若在(1)中,当t>300时,y与t的关系拟合于曲线$\hat y=a+blnt$,现已取出了10对样本数据(ti,yi)(i=1,2,3,…,10),且$\sum_{i=1}^{10}{ln{t_i}}=70,\sum_{i=1}^{10}{y_i}=6000,\sum_{i=1}^{10}{{y_i}ln{t_i}}$=42500,${\sum_{i=1}^{10}{({ln{t_i}})}^2}$=500,求拟合曲线方程.
(附:线性回归方程$\widehat{y}$=a+bx中,b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-{n}_{x}^{-}{•}_{y}^{-}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-{{n}_{x}^{-}}^{2}}$,a=$\widehat{y}$-b$\widehat{x}$)
| 空气质量指数t | (0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,300] | (300,+∞) |
| 质量等级 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 严重污染 |
| 天数K | 5 | 23 | 22 | 25 | 15 | 10 |
(2)若在(1)中,当t>300时,y与t的关系拟合于曲线$\hat y=a+blnt$,现已取出了10对样本数据(ti,yi)(i=1,2,3,…,10),且$\sum_{i=1}^{10}{ln{t_i}}=70,\sum_{i=1}^{10}{y_i}=6000,\sum_{i=1}^{10}{{y_i}ln{t_i}}$=42500,${\sum_{i=1}^{10}{({ln{t_i}})}^2}$=500,求拟合曲线方程.
(附:线性回归方程$\widehat{y}$=a+bx中,b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-{n}_{x}^{-}{•}_{y}^{-}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-{{n}_{x}^{-}}^{2}}$,a=$\widehat{y}$-b$\widehat{x}$)
11.已知椭圆E:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$,圆O:x2+y2=a2与y轴正半轴交于点B,过点B的直线与椭圆E相切,且与圆O交于另一点A,若∠AOB=60°,则椭圆E的离心率为( )
0 240388 240396 240402 240406 240412 240414 240418 240424 240426 240432 240438 240442 240444 240448 240454 240456 240462 240466 240468 240472 240474 240478 240480 240482 240483 240484 240486 240487 240488 240490 240492 240496 240498 240502 240504 240508 240514 240516 240522 240526 240528 240532 240538 240544 240546 240552 240556 240558 240564 240568 240574 240582 266669
| A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |