4．如图.△ABC在$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{b}$.M.N分——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC在$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{b}$，M，N分是$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$上的点，且$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$，设$\overrightarrow{AN}$与$\overrightarrow{BM}$ 交于P，用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$ 表示向量$\overrightarrow{CP}$，并求出AP：PN，BP：PM．

3．（1）已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，2），当k为何值时，
k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$平行？平行时它们是同向还是反向？
（2）设f（θ）=$\frac{2co{s}^{3}θ+si{n}^{2}（2π-θ）+sin（\frac{π}{2}+θ）-3}{2+2si{n}^{2}（\frac{π}{2}+θ）-sin（\frac{3π}{2}-θ）}$，求f（$\frac{π}{3}$）的值．

2．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M（$\frac{3π}{4}$，0）对称，且在区间[0，π]上是单调函数，则ω+φ=（　　）

$\frac{π}{2}$+$\frac{2}{3}$

$\frac{π}{2}$+2

$\frac{π}{2}$+$\frac{3}{2}$

$\frac{π}{2}$+$\frac{10}{3}$

1．已知数列{a_n}、{b_n}满足${b_n}={log_2}{a_n}，n∈{N^*}$，其中{b_n}是等差数列，且a₉a₂₀₀₉=4，则b₁+b₂+b₃+…+b₂₀₁₇=2017．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA₁=1，D是棱AA₁上的点，DC₁⊥BD．
（Ⅰ）求证：D为AA₁中点；
（Ⅱ）求直线BC₁与平面BDC所成角正弦值大小．

19．已知函数f（x）=x-e^x（e为自然对数的底数），g（x）=mx+1，（m∈R），若对于任意的x₁∈[-1，2]，总存在x₀∈[-1，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，则实数m的取值范围为（　　）

	A．	（-∞，-e]∪[e，+∞﹚		B．	[-e，e]
	C．	﹙-∞，-2-$\frac{1}{e}$]∪[-2+$\frac{1}{e}$，+∞﹚		D．	[-2-$\frac{1}{e}$，-2+$\frac{1}{e}$]

18．已知直线3x+y-2=0与单位圆x²+y²=1交于A，B两点，设直线OA，OB的倾斜角分别为α，β，那么cosα+cosβ=$\frac{6}{5}$．

17．已知命题p：若a＜b，则ac²＜bc²，命题$q：?{x_0}＞0，x_0^2-ln{x_0}=1$．那么下列命题中是真命题的个数是2．
（1）pΛq
（2）p∨q
（3）￢pΛ￢q
（4）￢p∨￢q．

16．在△ABC中，a=3，b=4，cosB=$\frac{3}{5}$，则sinC=1．

15．已知实数x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则z=3x+2y的最大值为（　　）

0 240352 240360 240366 240370 240376 240378 240382 240388 240390 240396 240402 240406 240408 240412 240418 240420 240426 240430 240432 240436 240438 240442 240444 240446 240447 240448 240450 240451 240452 240454 240456 240460 240462 240466 240468 240472 240478 240480 240486 240490 240492 240496 240502 240508 240510 240516 240520 240522 240528 240532 240538 240546 266669