17．对△ABC有下面结论:①满足sinA=sinB的△ABC一定是等腰三角形②满足sinA=cosB的三角形一定是直角三角形 ③满足$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$——青夏教育精英家教网——

17．对△ABC有下面结论：①满足sinA=sinB的△ABC一定是等腰三角形②满足sinA=cosB的三角形一定是直角三角形 ③满足$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=c的△ABC一定是直角三角形，则正确命题的序号是①③．

16．已知函数f（x）=ln（$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}$ax）+x²-ax （a为常数，a＞0）．
（Ⅰ）若x=$\frac{1}{2}$是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在[$\frac{1}{2}$，+∞]上是增函数；
（Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在x₀∈[$\frac{1}{2}$，1]，使不等式f（x₀）＞m（1-a²）成立，求实数m的取值范围．

15．学校为了了解高三学生每天回归教材自主学习的时间，随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天回归教材自主学习的时间超过5小时的学生非常有可能在高考中缔造神奇，我们将他（她）称为“考神”，否则为“非考神”，调查结果如表：

	考神	非考神	合计
男生	26	24	50
女生	30	20	50
合计	56	44	100

（Ⅰ）根据表中数据能否判断有60%的把握认为“考神”与性别有关？
（Ⅱ）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查，求所抽取的5人中“考神”和“非考神”的人数；
（Ⅲ）现从（Ⅱ）中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查，记这3人中“考神”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k₀	0.455	0.708	1.321	3.841	5.024	6.635

14．在平面四边形ABCD中，已知sin∠ADC=$\frac{4}{5}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=8，求|$\overrightarrow{BD}$|的最大值4$\sqrt{2}$+5 ．

13．若变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-2≤0\\ x-y≥0\end{array}\right.$，则$\frac{x+1}{x+y+1}$的最小值为$\frac{1}{3}$．

12．已知A、B分别为椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，两个不同的动点P、Q在椭圆C上且关于x轴对称，设直线AP、BQ的斜率分别为m、n，则当$\frac{1}{2mn}$+ln|m|+ln|n|取最小值时，椭圆C的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

11．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接收雨水．如果某个天池盆的盆口直径为盆底直径的两倍，盆深为h（单位：寸），则该天池盆可测量出平面降雨量的最大值为（单位：寸）
提示：上、下底面圆的半径分别为R、r，高为h的圆台的体积的计算公式为V=$\frac{1}{3}$πh（R²+r²+Rr）（　　）

$\frac{7}{12}$h

已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+ω （ω＞0）的部分图象如图所示，则下列选项判断错误的是（　　）

f（$\frac{π}{3}$-x）=f（$\frac{π}{3}$+x）

f（x）+f（-x-$\frac{π}{3}$）=1

f（$\frac{7π}{3}$）=2

9．下列关于命题的说法错误的是（　　）

	A．	“a=2”是“函数f（x）=log_ax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件
	B．	命题“若随机变量X～N（1，4），P（X≤0）=m，则P（0＜X＜2）=1-2m”为真命题
	C．	命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x²-3x+2≠0”
	D．	若命题P：?n∈N，2ⁿ＞1000，则?P：?n∈N，2ⁿ＞1000

8．已知z=（$\frac{1+i}{1-i}$）¹⁹⁰²+（$\frac{1-i}{1+i}$）²⁰¹⁷，其中i为虚数单位，则复数z的共轭复数$\overline z$的虚部是（　　）

0 240332 240340 240346 240350 240356 240358 240362 240368 240370 240376 240382 240386 240388 240392 240398 240400 240406 240410 240412 240416 240418 240422 240424 240426 240427 240428 240430 240431 240432 240434 240436 240440 240442 240446 240448 240452 240458 240460 240466 240470 240472 240476 240482 240488 240490 240496 240500 240502 240508 240512 240518 240526 266669