17．已知数列{an}中.a1=5.a2=11.且{an-2}是等比数列．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若bn=nan.求数列{bn}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网——

17．已知数列{a_n}中，a₁=5，a₂=11，且{a_n-2}是等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

16．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+10≥0\\ 2x+y-2≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$，则$z=\frac{2}{{{x^2}+{y^2}+4x-2y+5}}$的取值范围为[$\frac{1}{10}$，$\frac{2}{5}$]．

15．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦距为2c，直线l：y=kx-kc，若当$k=\sqrt{3}$时，直线l与双曲线的左右两支各有一个交点；且当$k=\sqrt{15}$时，直线l与双曲线的右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（2，4）．

14．已知θ为锐角，且$sin（{θ-\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，则sin2θ=$\frac{24}{25}$．

13．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数为f'（x），且f'（x）（xlnx²）＞2f（x），则（　　）

6f（e）＞2f（e³）＞3f（e²）

6f（e）＜3f（e²）＜2f（e³）

6f（e）＞3f（e²）＞2f（e³）

6f（e）＜2f（e³）＜3f（e²）

12．将函数$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，所得函数图象的一条对称轴方程为（　　）

$x=\frac{π}{12}$

$x=\frac{π}{6}$

$x=\frac{π}{3}$

$x=-\frac{π}{12}$

11．设椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左顶点为（-2，0），且椭圆C与直线$y=\frac{{\sqrt{6}}}{2}x+3$相切，
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（0，1）的动直线与椭圆C交于A，B两点，设O为坐标原点，是否存在常数λ，使得$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}+λ\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=-7$？请说明理由．

10．设a，b是两个实数，以下能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是（　　）

9．已知数列{c_n}的前n项和为S_n，满足2S_n=n（c_n+2）．
（1）求c₁的值，并证明数列{c_n}是等差数列；
（2）若${a_n}=\frac{c_n}{2^n}$，且数列{a_n}的最大项为$\frac{5}{4}$．
①求数列{a_n}的通项公式；
②若存在正整数x，使a_m，a_n，xa_k成等差数列（m＜n＜k，m，n，k∈N^*），则当T（x）=a_m+a_n+xa_k取得最大值时，求x的最小值．

8．已知函数f（x）=$\frac{1+2lnx}{x^2}$，且方程f（x）-m=0有两个相异实数根x₁，x₂（x₁＞x₂）．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）求实数m的取值范围；
（3）证明：x₁²x₂+x₁x₂²＞2．

0 240330 240338 240344 240348 240354 240356 240360 240366 240368 240374 240380 240384 240386 240390 240396 240398 240404 240408 240410 240414 240416 240420 240422 240424 240425 240426 240428 240429 240430 240432 240434 240438 240440 240444 240446 240450 240456 240458 240464 240468 240470 240474 240480 240486 240488 240494 240498 240500 240506 240510 240516 240524 266669