2．f(x)=ax3-2x2-3.若f′(1)=2.则a等于2．——青夏教育精英家教网——

2．f（x）=ax³-2x²-3，若f′（1）=2，则a等于2．

1．已知抛物线y=-2x²+bx+c在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，则b+c的值为（　　）

20．函数f（x）=$\frac{{2\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）+4{x^2}-x}}{{2{x^2}+cosx}}$的最大值为M，最小值为N，则有（　　）

19．已知向量$\overrightarrow m=（{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，1-f（x）}）$，$\overrightarrow n=（{1，2+{{log}_3}x}）$，且向量$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式及函数$y=f（cos（2x-\frac{π}{3}））$的定义域；
（Ⅱ）若函数g（θ）=-cos²θ-asinθ+2，存在a∈R，对任意${x_1}∈[{\frac{1}{27}，3}]$，总存在唯一${θ_0}∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，使得f（x₁）=g（θ₀）成立，求实数a的取值范围．

18．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线l：$\sqrt{3}x+y-4=0$相切，且圆O与坐标轴x正半轴交于A，y正半轴交于B，点P为圆O上异于A，B的任意一点．
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最大值及点P的坐标．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA=PC，若M，N分别为PB，AD的中点．求证：
（Ⅰ）MN∥平面PDC；
（Ⅱ）PD⊥AC．

16．设M，N，P是单位圆上三点，若MN=1，则$\overrightarrow{MN}•\overrightarrow{MP}$的最大值为（　　）

15．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（cosα，sinα）$，设$\overrightarrow m=\overrightarrow a+t\overrightarrow b$（t为实数）．
（1）若α=$\frac{π}{4}$，求当$|{\overrightarrow m}|$取最小值时实数t的值；
（2）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，问：是否存在实数t，使得向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$和向量$\overrightarrow m$夹角的余弦值为$\frac{2}{3}$，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．

14．已知函数y=$\frac{1}{4}cos2x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$sin2x，x∈R．
（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
（2）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

13．若直线mx+2ny-4=0（m、n∈R，m≠n）始终平分圆x²+y²-4x-2y-4=0的周长，则mn的取值范围是（　　）

（-∞，-1）

0 240252 240260 240266 240270 240276 240278 240282 240288 240290 240296 240302 240306 240308 240312 240318 240320 240326 240330 240332 240336 240338 240342 240344 240346 240347 240348 240350 240351 240352 240354 240356 240360 240362 240366 240368 240372 240378 240380 240386 240390 240392 240396 240402 240408 240410 240416 240420 240422 240428 240432 240438 240446 266669