16．已知$\overrightarrow{i}$.$\overrightarrow{j}$为直角坐标平面xOy内x.y轴正方向上的单位向量.$\overrightarrow{a}$=(x+1)$\o——青夏教育精英家教网——

16．已知$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$为直角坐标平面xOy内x，y轴正方向上的单位向量，$\overrightarrow{a}$=（x+1）$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}$=（x-1）$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$（x，y∈R），且|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|=6
（Ⅰ）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点（0，1）作直线l与曲线C交于A，B两点，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$，是否存在直线l，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

15．为了开一家汽车租赁公司，小王调查了市面上A，B两种车型的出租情况，他随机抽取了某租赁公司的这两种车型各100辆，分别统计了每辆车在某一周内的出租天数，得到下表的统计数据：
A型车

出租天数	1	2	3	4	5	6	7
车辆数	5	10	30	35	15	3	2

出租天数	1	2	3	4	5	6	7
车辆数	14	20	20	16	15	10	5

以这200辆车的出租频率代替每辆车的出租概率，完成下列问题：
（Ⅰ）根据上述统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；
（Ⅱ）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，在不考虑其他因素的情况下，运用所学的统计学知识，你会建议小王选择购买哪种车型的车，请说明选择的依据．

随着智能手机的普及，网络购物越来越受到人们的青睐，某研究性学习小组对使用智能手机的利与弊随机调查了10位同学，得到的满意度打分如茎叶图所示．若这组数据的中位数、平均数分别为a，b，则a，b的大小关系是a=b．

13．若将函数f（x）=cosx-sinx的图象向右平移m个单位后恰好与函数y=-f′（x），的图象重合，则m的值可以为（　　）

$\frac{3π}{4}$

12．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
（I）求直线l的极坐标方程；
（II）求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ＞0，0≤θ＜2π）．

11．已知函数f（x）=x³-$\frac{3}{2}$x²+$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{8}$，则$\sum_{i=1}^{2016}$（$\frac{k}{2017}$）的值为（　　）

椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{{y{\;}^2}}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|＞2b点P（0，2）关于直线y=-x的对称点在椭圆Γ上，椭圆r的上、下顶点分别为A，B，△AF₁F₂的面积为$\sqrt{3}$，
（I）求椭圆Γ的方程；
（Ⅱ）如图，过点P的直线l椭圆Γ相交于两个不同的点C，D（C在线段PD之间）．
（i）求$\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OD}$的取值范围；
（ii）当AD与BC相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

9．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是7+$\sqrt{5}$．

8．己知函数f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{e^x}（{a≠0}）$，h（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）设a=1，且g（x）=$\frac{1}{2}[{f（x）+h（x）}]-\frac{1}{2}\left|{f（x）}\right.-h（x）\left|{-c{x^2}}$，已知函数g（x）在（0，+∞）上是增函数．
（1）研究函数φ（x）=f（x）-h（x）在（0，+∞）上零点的个数；
（ii）求实数c的取值范围．

7．已知函数f（x）=log₂（3+x）-log₂（3-x），
（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）已知f（sinα）=1，求α的值．

0 240239 240247 240253 240257 240263 240265 240269 240275 240277 240283 240289 240293 240295 240299 240305 240307 240313 240317 240319 240323 240325 240329 240331 240333 240334 240335 240337 240338 240339 240341 240343 240347 240349 240353 240355 240359 240365 240367 240373 240377 240379 240383 240389 240395 240397 240403 240407 240409 240415 240419 240425 240433 266669