16．已知关于x的方程x2+(a+1)x+a+b+1=0的两个实根分别为一个椭圆.一个双曲线的离心率.则$\frac{b}{a}$的取值范围( )A．$$B．C．D．$$——青夏教育精英家教网——

16．已知关于x的方程x²+（a+1）x+a+b+1=0的两个实根分别为一个椭圆，一个双曲线的离心率，则$\frac{b}{a}$的取值范围（　　）

$（-1，-\frac{1}{2}）$

（-2，+∞）

$（-2，-\frac{1}{2}）$

15．任取a∈（-5，5），则函数f（x）=log_（a-1）[（a²-5a）x]在（-∞，0）上单调递减的概率为（　　）

14．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知圆C的极坐标方程为ρ=8cosθ+6sinθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-t}\\{y=at+1}\end{array}\right.$（t为参数，a为实常数）．
（1）若a=-1，求直线l与圆C的所有公共点；
（2）若直线l与圆C相交，截得弦长为2$\sqrt{7}$，求a的值．

13．已知角α终边上一点P（-2，3），则$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}{cos（π-α）sin（3π-α）}$的值为（　　）

12．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，且直线${l_1}：\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$被椭圆C₁截得的弦长为$\sqrt{7}$．
（I）求椭圆C₁的方程；
（II）以椭圆C₁的长轴为直径作圆C₂，过直线l₂：y=4上的动点M作圆C₂的两条切线，设切点为A，B，若直线AB与椭圆C₁交于不同的两点C，D，求|CD|•|AB|的取信范围．

11．若x²⁰¹⁷=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…a₂₀₁₇（x-1）²⁰¹⁷，则$\frac{{a}_{1}}{3}+\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}}+…+\frac{{a}_{2017}}{{3}^{2017}}$=（$\frac{4}{3}$）²⁰¹⁷-1．

10．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的长轴长为2$\sqrt{2}$，P为椭圆C上异于顶点的一个动点，O为坐标原点，A₂为椭圆C的右顶点，点M为线段PA₂的中点，且直线PA₂与直线OM的斜率之积为-$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左焦点F₁且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于两点A，B，线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，N点的横坐标的取值范围是$（{-\frac{1}{4}，0}）$，求线段AB的长的取值范围．

9．在平面内，Rt△ABC中，BA⊥CA，有结论BC²=AC²+AB²，空间中，在四面体V-BCD中，VB，VC，VD两两互相垂直，且侧面的3个三角形面积分别记为S₁，S₂，S₃，底面△BCD的面积记为S，类比平面可得到空间四面体的一个结论是$S_{△BCD}^2=S_{△VBC}^2+S_{△VCD}^2+S_{△VDB}^2$$⇒{S^2}=S_1^2+S_2^2+S_3^2$．

8．设集合M={x|y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1}$}，N={x||x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{1}{4}$}，则M∩N=（　　）

[-1，$\frac{3}{4}$]

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

7．设O，A，B为平面上三点，且点P在直线AB上，若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，则m+n=（　　）

0 240207 240215 240221 240225 240231 240233 240237 240243 240245 240251 240257 240261 240263 240267 240273 240275 240281 240285 240287 240291 240293 240297 240299 240301 240302 240303 240305 240306 240307 240309 240311 240315 240317 240321 240323 240327 240333 240335 240341 240345 240347 240351 240357 240363 240365 240371 240375 240377 240383 240387 240393 240401 266669