11．己知函数f(x)=$\frac{{a{x^2}}}{e^x}$(其中e为自然对数的底数).h(x)=x-$\frac{1}{x}$．的单调区间,=$\frac{1}{2}[{f}]-\frac{——青夏教育精英家教网——

11．己知函数f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{e^x}（{a≠0}）$（其中e为自然对数的底数），h（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）设g（x）=$\frac{1}{2}[{f（x）+h（x）}]-\frac{1}{2}\left|{f（x）}\right.-h（x）\left|{-c{x^2}}$，．已知直线y=$\frac{x}{e}$是曲线y=f（x）的切线，且函数g（x）在（0，+∞）上是增函数．
（i）求实数a的值；
（ii）求实数c的取值范围．

10．某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“3+3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分．为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体S，从学生群体S中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如表：

选考物理、化学、生物的科目数	1	2	3
人数	5	25	20

（I）从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；
（II）从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；
（III）将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“y≥2”的概率．

9．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=9，S₆=60．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n（n∈N₊）且b₁=3，求数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n项和T_n．

如图，菱ABCD与四边形BDEF相交于BD，∠ABC=120°，BF⊥平面ABCD，DE∥BF，BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，AC∩BD=G．
（I）求证：GM∥平面CDE；
（II）求直线AM与平面ACE成角的正弦值．

7．命题p：sin2x=1，命题q：tanx=1，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

6．已知集合A={（x，y）|y=x+1，0≤x≤1}，集合B={（x，y）|y=2x，0≤x≤10}，则集合A∩B=（　　）

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，左、右焦点为F₁，F₂，点M为椭圆C上的任意一点，$\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{M{F_2}}$的最小值为2．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）已知椭圆C的左、右顶点为A，B，点D（a，t）为第一象限内的点，过F₂作以BD为直径的圆的切线交直线AD于点P，求证：点P在椭圆C上．

4．己知数列{a_n}中，a₁=2，对任意正整数n，都有a_n+1-a_n=2ⁿ．
（I）求数列{a_n}的通项公式：
（II）设b_n=$\frac{{4{n^2}}}{{{{（{{{log}_{\sqrt{2}}}{a_n}}）}^2}-1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

某地教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度，分别从教师和不同年级的学生中随机抽取若干师生，进行评分（满分100分），绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：

满意度评分	低于60分	60分到79分	80分到89分	90分及以上
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

已知满意度等级为基本满意的有136人．
（I）求表中a的值及不满意的人数；
（II）特从等级为不满意师生中按评分分层抽取6人了解不满意的原因，并从6人中选取2人担任整改监督员，求2人中恰有1人评分在[40，50）的概率；
（III）若师生的满意指数不低于0.8，则该校可获评“教学管理先进单位”，根据你所学的统计知识，判断是否能获奖，并说明理由．（注：满意指数=$\frac{满意程度的平均分}{100}$）

2．已知函数f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x³-4x，若函数g（x）=f（x）-a（x-2）有4个零点，则实数a的取值范围为（0，1）．

0 240176 240184 240190 240194 240200 240202 240206 240212 240214 240220 240226 240230 240232 240236 240242 240244 240250 240254 240256 240260 240262 240266 240268 240270 240271 240272 240274 240275 240276 240278 240280 240284 240286 240290 240292 240296 240302 240304 240310 240314 240316 240320 240326 240332 240334 240340 240344 240346 240352 240356 240362 240370 266669