1．函数f有两个不同的零点.则a的取值范围是$$．——青夏教育精英家教网——

1．函数f（x）=lnx-2ax（a∈R）有两个不同的零点，则a的取值范围是$（{0，\frac{1}{2e}}）$．

20．设a＞0，b＞2，且a+b=3，则$\frac{2}{a}+\frac{1}{b-2}$的最小值是（　　）

19．已知$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx-{sin^2}x$，把f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移$\frac{1}{2}$个单位，得到y=g（x）的图象，则（　　）

	A．	g（x）为奇函数		B．	g（x）为偶函数
	C．	g（x）在$[0，\frac{π}{3}]$上单调递增		D．	g（x）的一个对称中心为$（-\frac{π}{2}，0）$

18．已知m＞0，设函数f（x）=e^mx-lnx-2．
（1）若m=1，证明：存在唯一实数$t∈（\frac{1}{2}，1）$，使得f′（t）=0；
（2）若当x＞0时，f（x）＞0，证明：$m＞{e^{-\frac{1}{2}}}$．

《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写危机”弘扬传统文化，某市对全市10万名市民进行了汉字听写测试，调查数据显示市民的成绩服从正态分布N（168，16）．现从某社区居民中随机抽取50名市民进行听写测试，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组[160，164），第二组[164，168），…，第六组[180，184），如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）试评估该社区被测试的50名市民的成绩在全市市民中成绩的平均状况及这50名市民成绩在172个以上（含172个）的人数；
（2）在这50名市民中成绩在172个以上（含172个）的人中任意抽取2人，该2人中成绩排名（从高到低）在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
参考数据：若η～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．

16．三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为3的正三角形，SC是球O的直径，且SC=4，则此三棱锥的体积V=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

15．（x²-x-2）³展开式中x项的系数为-12．

14．已知f（x）=-$\frac{{3{x^2}}}{2}$+lnx，g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2ax+1+lnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值．
（Ⅱ）若x₀是函数g（x）的极大值点，证明：x₀lnx₀-ax₀²＞-1．

如图，在四面体ABCD中，平面ADC⊥平面ABC，△ADC是以AC为斜边的等腰直角三角形，已知EB⊥平面ABC，AC=2EB．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）若AC⊥BC，AC=1，BC=2，求四面体DBCE的体积．

12．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1．
（Ⅰ）证明：{a_n+1}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记${b_n}=\frac{1}{{{{[{{log}_2}（{a_n}+1）]}^2}+{{log}_2}（{a_n}+1）}}$，设S_n为数列{b_n}的前项和，证明：S_n＜1．

0 240173 240181 240187 240191 240197 240199 240203 240209 240211 240217 240223 240227 240229 240233 240239 240241 240247 240251 240253 240257 240259 240263 240265 240267 240268 240269 240271 240272 240273 240275 240277 240281 240283 240287 240289 240293 240299 240301 240307 240311 240313 240317 240323 240329 240331 240337 240341 240343 240349 240353 240359 240367 266669