5．已知向量$\overrightarrow m=.\overrightarrow n=$(1)若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$.求x的值,=\overri——青夏教育精英家教网——

5．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sin2x+2，cosx），\overrightarrow n=（1，2cosx）$
（1）若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，求x的值；
（2）设函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，求f（x）的最小正周期及单调递减区间．

4．在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为ρ²（1+sin²θ）=8．
（1）求曲线C₁和C₂的普通方程；
（2）若曲线C₁和C₂交于两点A，B，求|AB|的值．

3．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为x²+y²=1，在以原点为极点，x轴的非负关轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为$ρ=\frac{8}{cosθ+2sinθ}$．
（1）将C₁上的所有点的横坐标和纵坐标分别伸长到原来的2倍和$\sqrt{3}$倍后得到曲线C₂，求曲线C₂的参数方程；
（2）若P，Q分别为曲线C₂与直线l的两个动点，求|PQ|的最小值以及此时点P的坐标．

2．已知$\overrightarrow{AB}=（2，1）$，点C（-1，0），D（4，5），则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为（　　）

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

$-\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$

1．在平面直角坐标系xoy中，点${F_1}（{-\sqrt{3}，0}）$，圆F₂：x²+y²-2$\sqrt{3}$x-13=0，以动点P为圆心的圆经过点F₁，且圆P与圆F₂内切．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若直线l过点（1，0），且与曲线E交于A，B两点，则在x轴上是否存在一点D（t，0）（t≠0），使得x轴平分∠ADB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积为（　　）

$\frac{{15+\sqrt{17}}}{2}$

$\frac{{13+\sqrt{17}}}{2}$

$\frac{{11+\sqrt{17}}}{2}$

$\frac{{9+\sqrt{17}}}{2}$

已知椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，圆C：（x-1）²+y²=r²．
（Ⅰ）求椭圆上动点P与圆心C距离的最小值；
（Ⅱ）如图，直线l与椭圆相交于A、B两点，且与圆C相切于点M，若满足M为线段AB中点的直线l有4条，求半径r的取值范围．

18．已知全集U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（∁_UB）={1，3，5}，则B=（　　）

{0，2，4，6}

{x∈Z|0≤x≤6}

17．在△ABC中，M是线段AB的中点，$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{NC}$，BN与CM相交于点E，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，
（1）用基底$\vec a$，$\vec b$表示$\overrightarrow{BN}$和$\overrightarrow{CM}$；
（2）用基底$\vec a$，$\vec b$表示$\overrightarrow{AE}$．

16．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到5°，反应结果如下表所示（x代表温度，y代表结果）：

x	1	2	3	4	5
y	3	5	7	10	11

（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图（点要描粗）
（2）求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$；
（3）判断变量x与y是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？
附：线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\overline x$．

0 240119 240127 240133 240137 240143 240145 240149 240155 240157 240163 240169 240173 240175 240179 240185 240187 240193 240197 240199 240203 240205 240209 240211 240213 240214 240215 240217 240218 240219 240221 240223 240227 240229 240233 240235 240239 240245 240247 240253 240257 240259 240263 240269 240275 240277 240283 240287 240289 240295 240299 240305 240313 266669