12．已知复数$z=\frac{1+3i}{1-i}$.则共轭复数$\overline z$所对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限——青夏教育精英家教网——

12．已知复数$z=\frac{1+3i}{1-i}$，则共轭复数$\overline z$所对应的点位于（　　）

11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2-a）x-3a（x＜1）\\ log_ax（x≥1）\end{array}$是R上的增函数，那么实数a的范围（1，2）．

10．（1）已知函数$f（x）=\frac{x}{sinx}$求${f^'}（\frac{π}{2}）$
（2）求曲线$y=cosx（{0≤x≤\frac{3π}{2}}）$与x轴以及直线$x=\frac{3π}{2}$所围图形的面积．

9．已知曲线y=axcosx在$（{\frac{π}{2}，0}）$处的切线的斜率为$\frac{1}{2}$，则实数a的值为（　　）

-$\frac{π}{2}$

$-\frac{1}{π}$

8．数列1，3，6，10，x，21，…中的x等于（　　）

如图，在直角坐标系xOy中，将直线y=$\frac{x}{2}$与直线x=1及x轴所围成的图形（阴影部分）绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V_圆锥=${∫}_{0}^{1}$π（$\frac{x}{2}$）²dx=$\frac{π}{12}$x³|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{π}{12}$．据此类比：将曲线y=x³（x≥0）与直线y=8及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=$\frac{96π}{5}$．

6．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$与（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）的夹角为30°，则|$\overrightarrow{b}$|最大值为4．

5．已知圆锥曲线mx²+y²=1的一个焦点与抛物线x²=8y的焦点重合，则此圆锥曲线的离心率为（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

4．已知△ABC是等腰直角三角形，点E，F是斜边AC的三等分点，则tan∠EBF=（　　）

$\frac{16}{27}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

如图，已知圆C：x²+y²-4x-14y+45=0及点Q（-2，3）
（1）若点P（m，m+1）在圆C上，求直线PQ的斜率以及直线PQ与圆C的相交弦PE的长度；
（2）若N（x，y）是直线x+y+1=0上任意一点，过N作圆C的切线，切点为A，当切线长|NA|最小时，求N点的坐标，并求出这个最小值．
（3）若M（x，y）是圆上任意一点，求$\frac{y-3}{x+2}$的最大值和最小值．

0 240100 240108 240114 240118 240124 240126 240130 240136 240138 240144 240150 240154 240156 240160 240166 240168 240174 240178 240180 240184 240186 240190 240192 240194 240195 240196 240198 240199 240200 240202 240204 240208 240210 240214 240216 240220 240226 240228 240234 240238 240240 240244 240250 240256 240258 240264 240268 240270 240276 240280 240286 240294 266669