16．已知i为虚数单位.复数z满足z(1+i)=1.则z的共轭复数$\overline{z}$=( )A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{——青夏教育精英家教网——

16．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=1，则z的共轭复数$\overline{z}$=（　　）

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

15．设a，b∈R，函数f（x）=lnx-ax，$g（x）=\frac{b}{x}$．
（Ⅰ）若f（x）=lnx-ax与$g（x）=\frac{b}{x}$有公共点P（1，m），且在P点处切线相同，求该切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）有极值但无零点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a＞0，b=1时，求F（x）=f（x）-g（x）在区间[1，2]的最小值．

14．已知圆锥双曲线E：x²-y²=1．
（Ⅰ）设曲线E'表示曲线E的y轴左边部分，若直线y=kx-1与曲线E'相交于A，B两点，求k的取值范围；
（Ⅱ）在条件（Ⅰ）下，如果$\overrightarrow{AB}=6\sqrt{3}$，且曲线E'上存在点C，使$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=m\overrightarrow{OC}$，求m的值．

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC₁的中点，AE交A₁D于点H．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角D-BA₁-A的余弦值；
（Ⅲ）求A₁B₁与平面A₁BD所成的角的正弦值．

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的中位数和平均数（精确到0.1）．
（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出三名学生成绩，设取自第一组的个数为ξ，求ξ的分布列，期望及方差．

11．（Ⅰ）抛物线的顶点在原点，坐标轴为对称轴，并经过点P（-3，-6），求此抛物线的方程．
（Ⅱ）已知圆：x²+y²=c²（c＞0），把圆上的各点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的$\sqrt{2}$倍得一椭圆．求椭圆方程，并证明椭圆离心率是与c无关的常数．

10．已知圆M：（x-2a）²+y²=4a²与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）交于A、B两点，点D为圆M与x轴正半轴的交点，点E为双曲线C的左顶点，若四边形EADB为菱形，则双曲线C的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

9．一汽车按s=3t²+1做运动，那么它在t=3s时的瞬时速度为18 m/s．

8．$g（x）=x+\frac{1}{x}$上各点处的切线倾斜角为α，则α的取值范围（　　）

$（{0，\frac{π}{4}}）$

$[{0，\frac{π}{4}}）∪（{\frac{3}{4}π，π}）$

$[{0，\frac{π}{4}}）∪（{\frac{π}{2}，π}）$

7．若f（x）=x⁴-3x³+1，则f′（x）=（　　）

0 240057 240065 240071 240075 240081 240083 240087 240093 240095 240101 240107 240111 240113 240117 240123 240125 240131 240135 240137 240141 240143 240147 240149 240151 240152 240153 240155 240156 240157 240159 240161 240165 240167 240171 240173 240177 240183 240185 240191 240195 240197 240201 240207 240213 240215 240221 240225 240227 240233 240237 240243 240251 266669