9．已知向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow b=$.且$k\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+\overright——青夏教育精英家教网——

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow b=（1，-2，2）$，且$k\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+\overrightarrow b$互相垂直，则k的值为（　　）

8．不等式|x-1|＜2的解集是（　　）

（-∞，-1）

（-∞，-1）∪（3，+∞）

7．过双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左焦点F引圆x²+y²=9的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|为（　　）

6．f（n）=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2n+1}（n∈{N^+}）$，则f（1）=（　　）

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$

5．已知两个等差数列2，4，6…及2，5，8，…由这两个数列的共同项按从小到大的顺序组成一个新数列{a_n}，数列{b_n}的前n项和为S_n=3ⁿ．
（1）求a₂，a₃，并写{a_n}的通项公式（可不用叙述过程）；
（2）求出{b_n}的通项公式，并求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．
（3）记集合M=$\{n\left|{\frac{{{T_n}+8{S_n}-9}}{S_n^2}≥λ，n∈{N^+}}\right.\}$，若M的子集个数为3，求实数λ的取值范围．

如图，公园有一块边长为2的等边三角形△ABC的地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x，DE=y，请将y表示为x的函数，并求出该函数的定义域；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予以说明．

3．已知以点$C（t，\frac{2}{t}）$（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交点为O、A，与y轴交于点O、B，其中O为坐标原点．
（1）试写出圆C的标准方程，并证明△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的标准方程．

2．已知向量$\overrightarrow a=（cosx，sinx）$，$\overrightarrow b=（sin（x-\frac{π}{6}），cos（x-\frac{π}{6}））$，函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求函数f（x）的零点；
（2）若△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且f（A）=1，求$\frac{b+c}{a}$的取值范围．

1．已知△ABC三边所在直线方程：l_AB：3x-2y+6=0，l_AC：2x+3y-22=0，l_BC：3x+4y-m=0（m∈R，m≠30）．
（1）判断△ABC的形状；
（2）当BC边上的高为1时，求m的值．

20．已知幂函数f（x）=x^a的图象过点（4，2），令${a_n}=\frac{1}{f（n+1）+f（n）}$（n∈N^*），记数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₈=（　　）

$\sqrt{2018}+1$

$\sqrt{2018}-1$

$\sqrt{2019}+1$

$\sqrt{2019}-1$

0 240034 240042 240048 240052 240058 240060 240064 240070 240072 240078 240084 240088 240090 240094 240100 240102 240108 240112 240114 240118 240120 240124 240126 240128 240129 240130 240132 240133 240134 240136 240138 240142 240144 240148 240150 240154 240160 240162 240168 240172 240174 240178 240184 240190 240192 240198 240202 240204 240210 240214 240220 240228 266669