15．如图.已知四边形ABCD是正方形.EA⊥平面ABCD.PD∥EA.AD=PD=2EA=2.F.G.H分别为BP.BE.PC的中点．(1)求四棱锥P-BCD外接球(即P.B.C.D四点都在球面上)——青夏教育精英家教网——

如图，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，F，G，H分别为BP，BE，PC的中点．
（1）求四棱锥P-BCD外接球（即P，B，C，D四点都在球面上）的表面积；
（2）求证：平面FGH⊥平面AEB；
（3）在线段PC上是否存在一点M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．

14．已知△ABC的顶点A（2，3），B（-2，1），重心G（1，2）
（1）求BC边中点D的坐标；
（2）求AB边的高线所在直线的方程；
（3）求△ABC的面积．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB=4，CD=2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．
（1）求证：DE∥平面PBC；
（2）求PB与平面ABCD所成角的正弦值．

12．求经过直线l₁：3x-4y-1=0与直线l₂：x+2y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线l的方程：
（1）与直线2x+y+5=0平行；
（2）与直线2x+y+5=0垂直．

11．如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么a+b=$\frac{19}{3}$．

10．已知直线l₁：y=3x-4和直线l₂：关于点M（2，1）对称，则l₂的方程为3x-y-6=0．

9．函数$y=\frac{sinθ-3}{cosθ+2}，θ∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$的值域为（　　）

$[{-2-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，-2+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}]$

$[{-2，-2+\frac{{4\sqrt{3}}}{3}}]$

$[{-2，-2+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}]$

8．在△ABC中，内角A，B，C满足$2\sqrt{3}sinAsinB=5sinC$且$cosB=\frac{11}{14}$．
（1）求角A的大小；
（2）若内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=14，求边BC上的中线AD的长．

7．公比不为1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且-2a₁，-$\frac{1}{2}{a_2}，{a_3}$成等差数列，若a₁=1，则S₄=（　　）

6．首项为-12的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（　　）

d＞$\frac{8}{3}$

$\frac{8}{3}$≤d＜3

$\frac{4}{3}$＜d≤$\frac{3}{2}$

0 240019 240027 240033 240037 240043 240045 240049 240055 240057 240063 240069 240073 240075 240079 240085 240087 240093 240097 240099 240103 240105 240109 240111 240113 240114 240115 240117 240118 240119 240121 240123 240127 240129 240133 240135 240139 240145 240147 240153 240157 240159 240163 240169 240175 240177 240183 240187 240189 240195 240199 240205 240213 266669