13．已知函数f-$\frac{3}{2}{x^2}$．在[0.1]上的极值,=-2x+b在[0.1]上恰有两个不同的实根.求实数b的取值范围．(3)若对任意$x∈[\frac{1}{6}.1]$.不——青夏教育精英家教网——

13．已知函数f（x）=ln（2+3x）-$\frac{3}{2}{x^2}$．
（1）求f（x）在[0，1]上的极值；
（2）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
（3）若对任意$x∈[\frac{1}{6}，1]$，不等式|a-lnx|+ln[f'（x）+3x]＞0成立，求实数a的取值范围．

12．设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）都在函数f（x）=x+$\frac{{a}_{n}}{2x}$的图象上．
（1）求a₁，a₂，a₃的值，猜想a_n的表达式，并用数学归纳法证明；
（2）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为
（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；
（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；
（a₂₁），（a₂₂，a₂₃），（a₂₄，a₂₅，a₂₆），（a₂₇，a₂₈，a₂₉，a₃₀）；…
分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₂₀₁₈-b₁₃₁₄的值．

11．设f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$x²+2ax．
（1）讨论f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在[1，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；
（3）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]上的最小值为-$\frac{16}{3}$，求f（x）在该区间上的最大值．

10．设a＞0，b＞0，且a+b=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$．证明：
（1）设$M=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}$，$N=\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}$，求证M=N
（2）a²+a＜2与b²+b＜2不可能同时成立．

9．已知曲线y=（1-x）xⁿ（n∈N^*）在$x=\frac{1}{2}$处的切线为l，直线l在y轴上上的截距为b_n，则数列{b_n}的通项公式为b_n=（2-n）（$\frac{1}{2}$）ⁿ⁺¹．

8．函数f（x）=x³+2ax²+bx+a²（a，b∈R）在x=2处有极值为17，则b的值为-100．

7．若复数z=2m²-3m-2+（6m²+5m+1）i是纯虚数，则实数m的值为2．

6．已知函数f（x）在定义域R上的导函数为f'（x），若方程f'（x）=0无解，且f[f（x）-2017^x]=2018，若函数g（x）=ax+$\frac{1}{2}{x^2}$+4lnx在定义域上与f（x）单调性相同，则实数a的取值范围是（　　）

（-4，+∞）

（-5，+∞）

5．如果复数z满足|z+1-i|=2，那么|z-2+i|的最大值是（　　）

$\sqrt{13}+\sqrt{2}$

4．某个命题与正整数有关，若当n=k（k∈N^*）时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=9时该命题不成立，那么可推得（　　）

	A．	当n=10时，该命题不成立		B．	当n=10时，该命题成立
	C．	当n=8时，该命题成立		D．	当n=8时，该命题不成立

0 239961 239969 239975 239979 239985 239987 239991 239997 239999 240005 240011 240015 240017 240021 240027 240029 240035 240039 240041 240045 240047 240051 240053 240055 240056 240057 240059 240060 240061 240063 240065 240069 240071 240075 240077 240081 240087 240089 240095 240099 240101 240105 240111 240117 240119 240125 240129 240131 240137 240141 240147 240155 266669