1．共享单车进驻城市.绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示.2016年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示.一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人和“非——青夏教育精英家教网——

1．共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚，某市有统计数据显示，2016年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示，若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁～39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”，已知在“经常使用单车用户”中有$\frac{5}{6}$是“年轻人”．

（Ⅰ）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，补全下列2×2列联表，并根据列联表的独立性检验，判断能有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关？
使用共享单车情况与年龄列联表

	年轻人	非年轻人	合计
经常使用共享单车用户			120
不常使用共享单车用户			80
合计	160	40	200

（Ⅱ）将频率视为概率，若从该市市民中随机任取3人，设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量X，求X的分布列与期望．
（参考数据：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中，K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

20．若实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-2y≥2}\\{x+y≤5}\end{array}\right.$，则x+2y的最小值是2．

19．将编号为1，2，3，4的四张同样材质的卡片，随机放入编码分别为1，2，3，4的四个小盒中，每盒仅放一张卡片，若第k号卡片恰好落入第k号小盒中，则称其为一个匹对，用ξ表示匹对的个数．
（1）求第2号卡片恰好落入第2号小盒内的概率；
（2）求匹对数ξ的分布列和数学期望Eξ．

18．已知公差大于零的等差数列{a_n}，a₂+a₃+a₄=9，且a₂+1，a₃+3，a₄+8为等比数列{b_n}的前三项．
（1）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$．

17．下列结论中正确的是②④．
①$sin{750°}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
②如果随机变量ξ～$B（20，\frac{1}{2}）$，那么D（ξ）为5．
③如果命题“?（p∨q）”为假命题，则p，q均为真命题．
④已知圆 x²+y²+2x-4y+1=0关于直线 2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则ab$≤\frac{1}{4}$．

16．设平面向量$\overrightarrow a$=（ m，1），$\overrightarrow b$=（ 2，n ），其中 m，n∈{-2，-1，1，2}．
（I）记“使得$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$成立的（ m，n ）”为事件A，求事件A发生的概率；
（II）记“使得$\overrightarrow a$∥（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$）成立的（ m，n ）”为事件B，求事件B发生的概率．

15．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）求f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）求f（x）在[0，π]上的最小值．

14．函数f（x）=$\frac{1}{4}$sinxcosx是（　　）

	A．	最小正周期为2π的偶函数		B．	最小正周期为2π的奇函数
	C．	最小正周期为π的偶函数		D．	最小正周期为π的奇函数

13．设复数z=1-i，则$\frac{-3+4i}{z+1}$=（　　）

12．某校开展研究性学习活动需组成指导教师团队，决定用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级相关教师中抽取，有关数据如下表：（单位：人）

年级	相关教师数	抽取教师数
高一	x	4
高二	12	2
高三	18	y

（Ⅰ）求x、y；
（Ⅱ）现要从高二、高三抽取的教师中选取2人作讲座，求这2位教师都来自高三的概率．

0 239842 239850 239856 239860 239866 239868 239872 239878 239880 239886 239892 239896 239898 239902 239908 239910 239916 239920 239922 239926 239928 239932 239934 239936 239937 239938 239940 239941 239942 239944 239946 239950 239952 239956 239958 239962 239968 239970 239976 239980 239982 239986 239992 239998 240000 240006 240010 240012 240018 240022 240028 240036 266669