1．已知函数f.e为自然对数的底数．≥λ恒成立.求实数λ的取值范围,=a有两个实根x1.x2.求证:|x1-x2|＜$\frac{3}{2}a+1+\frac{1}{{2{e^3}}}$．——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f（x）=（x-1）ln（x-1），e为自然对数的底数．
（1）若关于x的不等式f（x）≥λ（x-2）在（1，+∞）恒成立，求实数λ的取值范围；
（2）若关于x的方程f（x+1）=a有两个实根x₁，x₂，求证：|x₁-x₂|＜$\frac{3}{2}a+1+\frac{1}{{2{e^3}}}$．

如图，抛物线C：x²=2py（p＞0）的准线为y=-1，取过焦点F且平行于x轴的直线与抛物线交于不同的两点P₁，P₂，过P₁，P₂作圆心为Q的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且∠P₁QP₂=90°．
（1）求抛物线C和圆Q的方程；
2）过点F作直线l与抛物线C和圆Q依次交于M，A，B，N，求|MN|•|AB|的最小值．

19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（2b-c）cosA=acosC，
（1）求A；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，求△ABC的BC边上高的最大值．

18．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤4\\ 2x-y-m≤0\end{array}\right.$，若目标函数z=2x+y的最大值为7，则m的最小值为5．

17．已知定义在R上偶函数f（x）满足f（x+2）•f（x）=4，且f（x）＞0，则f（2017）=2．

16．已知a，b∈R，且e^x+1≥ax+b对?x∈R恒成立（其中e为自然对数的底数），则ab的最大值为（　　）

$\frac{1}{2}{e^3}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}{e^3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{e^3}$

15．已知${（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}（1-x）+{a_2}{（1-x）^2}+…+{a_{10}}{（1-x）^{10}}$，则a₀+a₈=（　　）

14．已知等差数列{a_n}前n项和是S_n，公差d=2，a₆是a₃和a₇的等比中项，则满足S_n＜0的n的最大值为（　　）

13．已知命题p：已知两条直线l₁：x+ay+1=0，l₂：（a-2）x+3y+1=0，则a=-1是l₁∥l₂的充分不必要条件；命题q：“?x∈（0，1），x²-x＜0”的否定为“?x₀∈（0，1），x₀²-x₀≥0”，则下列命题为真命题的是（　　）

（?p）∧（?q）

12．记复数z的共轭复数为$\overline z$，若$\overline z•（{1-i}）=2i$（i为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点位于（　　）

0 239836 239844 239850 239854 239860 239862 239866 239872 239874 239880 239886 239890 239892 239896 239902 239904 239910 239914 239916 239920 239922 239926 239928 239930 239931 239932 239934 239935 239936 239938 239940 239944 239946 239950 239952 239956 239962 239964 239970 239974 239976 239980 239986 239992 239994 240000 240004 240006 240012 240016 240022 240030 266669