6．设集合A={x|log2(x+1)＜2}.B={y|y=$\sqrt{16-{2}^{x}}$}.则(∁RA)∩B=( )A．(0.3)B．[0.4]C．[3.4)D．——青夏教育精英家教网——

6．设集合A={x|log₂（x+1）＜2}，B={y|y=$\sqrt{16-{2}^{x}}$}，则（∁_RA）∩B=（　　）

5．数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n（n+1）（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：a_n=$\frac{{b}_{1}}{3+1}$+$\frac{{b}_{2}}{{3}^{2}+1}$+$\frac{{b}_{3}}{{3}^{3}+1}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{3}^{n}+1}$，求数列{b_n}的通项公式；
（3）令c_n=$\frac{{a}_{n}{b}_{n}}{4}$（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n．

4．已知函数f（x）=x-1-alnx（a＜0）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若对任意x₁，x₂∈（0，1]，且x₁≠x₂，都有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|＜4|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|$，求实数a的取值范围．

3．函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$与g（x）=-|x|在区间（-∞，0）上的单调性为（　　）

	A．	都是增函数		B．	f（x）为减函数，g（x）为增函数
	C．	都是减函数		D．	f（x）为增函数，g（x）为减函数

2．已知函数f（x）=e^x-ax，g（x）=x+a．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
（Ⅱ）若对于任意的x₁∈[0，1]，存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂），求实数a的取值范围．

1．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-2aln x+（a-2）x，a∈R．
（1）当a=1时，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）是否存在实数a，对任意的x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

20．设$f（x）=x-\frac{a-1}{x}-alnx$（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点$（\frac{1}{2}，f（{\frac{1}{2}}））$处的切线方程；
（Ⅱ）当a＜1时，在$[\frac{1}{e}，e]$内是否存在一实数x₀，使f（x₀）＞e-1成立？

19．直线$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=-2+tsinα\end{array}$（t为参数，0≤a＜π）必过点（　　）

18．若由曲线y=x²+k²与直线y=2kx及y轴所围成的平面图形的面积S=9，则k=（　　）

17．函数f（x）=x²e^-x，则函数f（x）的极小值是0．

0 239658 239666 239672 239676 239682 239684 239688 239694 239696 239702 239708 239712 239714 239718 239724 239726 239732 239736 239738 239742 239744 239748 239750 239752 239753 239754 239756 239757 239758 239760 239762 239766 239768 239772 239774 239778 239784 239786 239792 239796 239798 239802 239808 239814 239816 239822 239826 239828 239834 239838 239844 239852 266669